Bài 125 trang 95 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 125 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy. Điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào ?

Đề bài

Cho góc vuông \(xOy,\) điểm \(A\) trên tia \(Oy.\) Điểm \(B\) di chuyển trên tia \(Ox.\) Gọi \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B.\) Điểm \(C\) di chuyển trên đường nào \(?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h.\)

Lời giải chi tiết

Vì điểm \(C\) đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(B\) \(⇒ BA = BC\)

Kẻ \(CH ⊥ Ox\)

Xét hai tam giác vuông \(AOB\) và \(CHB:\)

\(\widehat {AOB} = \widehat {CHB} = {90^0}\)

\(BA = BC\) (chứng minh trên)

\(\widehat {ABO} = \widehat {CBH}\) (đối đỉnh)

Do đó: \(∆ AOB = ∆ CHB\) (cạnh huyền, góc nhọn) \(⇒ CH = AO\)

\(A, O\) cố định \(⇒ OA\) không đổi nên \(CH\) không đổi.

\(C\) thay đổi cách \(Ox\) một khoảng bằng \(OA\) không đổi nên \(C\) chuyển động trên đường thẳng song song với \(Ox,\) cách \(Ox\) một khoảng \(OA.\)

Khi \(B\) trùng \(O\) thì \(C\) trùng với điểm \(K\) đối xứng với \(A\) qua điểm \(O.\)

Vậy \(C\) chuyển động trên tia \(Km // Ox,\) cách \(Ox\) một khoảng không đổi bằng \(OA.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 126 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 126 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường nào ?
Bài 127 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Bài 127 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC...
Bài 128 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 128 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào ?
Bài 129 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 129 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào ?
Bài 130 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 130 trang 96 sách bài tập toán 8. Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.
Bài 131 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 131 trang 96 sách bài tập toán 8. Dựng hình chữ nhật ABCD, biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 100°.
Bài 10.1 phần bài tập bổ sung trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 10.1 phần bài tập bổ sung trang 96 sách bài tập toán 8. Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là...
Bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 96 sách bài tập toán 8. Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB...
Bài 10.3 phần bài tập bổ sung trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 10.3 phần bài tập bổ sung trang 96 sách bài tập toán 8. Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?
Bài 124 trang 95 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 124 trang 95 sách bài tập toán toán 8. Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì, lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE...