Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9.

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Các điểm \(C, D, E\) cùng thuộc một cung \(AB\) sao cho \(sđ \overparen{BC} =\dfrac{1}{6} sđ \overparen{BA};\) \( sđ \overparen{BD} = \displaystyle{1 \over 2} sđ \overparen{BA};\)\( sđ \overparen{BE} =\displaystyle{2 \over 3} sđ \overparen{BA}.\)

\(a)\) Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn \(180^o.\)

\(b)\) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

\(c)\) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^o\)).

\(d)\) So sánh hai cung nhỏ \(AE\) và \(BC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+) Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

+) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn \(180^o.\)

Lời giải chi tiết

\(a)\) Các góc ở tâm có số đo không quá \(180^o\) là:

\(\widehat {AOB},\widehat {AOC},\widehat {AOD},\widehat {AOE},\widehat {BOC},\)\(\widehat {BOD},\)\(\widehat {BOE},\widehat {COD},\widehat {COE},\widehat {DOE}\)

\(b)\) Ta có: \(\widehat {AOB} = {180^0}\)

\(\Rightarrow  sđ \overparen{AB} = 180^o\)

Ta có: \(sđ \overparen{BC}= \displaystyle{1 \over 6} sđ \overparen{AB}\)

\(=\displaystyle {1 \over 6}{.180^0}= 30^o\)

\( \Rightarrow \widehat {BOC} = sđ \overparen{BC}= 30^o\)

Ta có: sđ \(\overparen{BD} =\displaystyle {1 \over 2} sđ \overparen{AB}\)

\(=\displaystyle{1 \over 2}{.180^0} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {BOD} = sđ \overparen{BD} = {90^0}\)

Ta có: \(sđ \overparen{BE} = \displaystyle{2 \over 3} sđ \overparen{BA}\)

\( = \displaystyle{2 \over 3}{.180^0} = {120^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {BOE} =  sđ \overparen{BE}= 120^o\)

\(\widehat {BOC} + \widehat {COE} = \widehat {BOE}\)

\( \Rightarrow \widehat {COE} = \widehat {BOE} - \widehat {BOC}\)

\( = {120^0} - {30^0} = {90^0}\)

\(\widehat {AOE} + \widehat {BOE} = \widehat {AOB}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOE} = \widehat {AOB} - \widehat {BOE}\)

\( = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)

\(\widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \displaystyle{1 \over 2}\widehat {AOB} = {90^0}\)

\(\widehat {BOC} + \widehat {COD} = \widehat {BOD}\)

\( \Rightarrow \widehat {COD} = \widehat {BOD} - \widehat {BOC}\)

\(={90^0} - {30^0} = {60^0}\)

\(\widehat {COD} + \widehat {DOE} = \widehat {COE}\)

\( \Rightarrow \widehat {DOE} = \widehat {COE} - \widehat {COD}\)

\( = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

\(\widehat {COA} + \widehat {BOC} = 180^0\)

\( \Rightarrow \widehat {AOC} = 180^0 - \widehat {BOC}\)

\( = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

\(c)\) Các cung có số đo nhỏ hơn \(180^o\) bằng nhau.

\(\overparen{BC}=\overparen{DE}\); \(\overparen{AE}=\overparen{CD}\); \(\overparen{AD}=\overparen{BD}\); \(\overparen{AD}=\overparen{CE}\); \(\overparen{CE}=\overparen{BD}\).

\(d)\) \(sđ\overparen{AE} = \widehat {AOE} = {60^0}\)

\(sđ \overparen{BC} = \widehat {BOC} = {30^0}\)

Ta có số đo của cung \(\overparen{AE}\) gấp đôi số đo của cung \(\overparen{BC}\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài