Bài 8 trang 100 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 8 trang 100 sách bài tập toán 9.Trên một đường tròn, có cung AB bằng 1400, cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.

Đề bài

Trên một đường tròn, có cung \(AB\) bằng \(140^o,\) cung \(AD\) nhận \(B\) làm điểm chính giữa, cung \(CB\) nhận \(A\) là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ \(CD\) và cung lớn \(CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+) Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa  \(360^o\) và số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

Lời giải chi tiết

Vì  cung \(AD\) nhận \(B\) làm điểm chính giữa, cung \(CB\) nhận \(A\) là điểm chính giữa nên \(\overparen{AB} = \overparen{BD} = \overparen{AC}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {BOD} = \widehat {AOC} = {140^0}\) 

Kẻ đường kính \(AA’, BB’\) ta có:

\(\widehat {AOB} + \widehat {AOB'} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {AOB'} = {180^0} - \widehat {AOB} \)\(= {180^0} - {140^0} = {40^0}\)

Suy ra: \(\widehat {BOA'} = \widehat {AOB'} = {40^0}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {B'OD} + \widehat {BOD} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {B'OD} = {180^0} - \widehat {BOD}\)\( = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)

\(\widehat {AOC} = \widehat {AOB'} + \widehat {B'OD} + \widehat {DOC}\)

\( \Rightarrow \widehat {DOC} = \widehat {AOC} - \widehat {AOB'} - \widehat {B'OD}\)\( = {140^0} - {40^0} - {40^0} = {60^0}\)

\(sđ \overparen{CD} (nhỏ) = \widehat {COD} = {60^0}\)

\(sđ \overparen{CD} (lớn) =360^o- sđ \overparen{CD} (nhỏ)\)\( = 360^o-60^o = 300^o\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài