Bài 8 trang 100 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 8 trang 100 sách bài tập toán 9.Trên một đường tròn, có cung AB bằng 1400, cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.

Đề bài

Trên một đường tròn, có cung \(AB\) bằng \(140^o,\) cung \(AD\) nhận \(B\) làm điểm chính giữa, cung \(CB\) nhận \(A\) là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ \(CD\) và cung lớn \(CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+) Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa  \(360^o\) và số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

Lời giải chi tiết

Vì  cung \(AD\) nhận \(B\) làm điểm chính giữa, cung \(CB\) nhận \(A\) là điểm chính giữa nên \(\overparen{AB} = \overparen{BD} = \overparen{AC}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {BOD} = \widehat {AOC} = {140^0}\) 

Kẻ đường kính \(AA’, BB’\) ta có:

\(\widehat {AOB} + \widehat {AOB'} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {AOB'} = {180^0} - \widehat {AOB} \)\(= {180^0} - {140^0} = {40^0}\)

Suy ra: \(\widehat {BOA'} = \widehat {AOB'} = {40^0}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {B'OD} + \widehat {BOD} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {B'OD} = {180^0} - \widehat {BOD}\)\( = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)

\(\widehat {AOC} = \widehat {AOB'} + \widehat {B'OD} + \widehat {DOC}\)

\( \Rightarrow \widehat {DOC} = \widehat {AOC} - \widehat {AOB'} - \widehat {B'OD}\)\( = {140^0} - {40^0} - {40^0} = {60^0}\)

\(sđ \overparen{CD} (nhỏ) = \widehat {COD} = {60^0}\)

\(sđ \overparen{CD} (lớn) =360^o- sđ \overparen{CD} (nhỏ)\)\( = 360^o-60^o = 300^o\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 11 phiếu
  • Bài 9 trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 9 trang 100 sách bài tâp toán 9.Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C của cung lớn AB thành hai cung AC và CB...

  • Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9. Cho hình bs.4. Biết góc DOA = 120 độ, OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD...

  • Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9.

  • Bài 7 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 7 trang 99 sách bài tập toán 9.Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt các đường tròn (O), (O’) tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D.

  • Bài 6 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9. Cho hai đường đường tròn (O; R) và (O’;R’) cắt nhau tại A, B. Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau:...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí