Bài 5 trang 99 SBT toán 9 tập 2


Đề bài

Cho đường tròn \((O, R)\), đường kính \(AB.\) Gọi \(C\) là điểm chính giữa của cung \(AB.\) Vẽ dây cung \(AB\). Vẽ dây \(CD\) dài bằng \(R.\) Tính góc ở tâm \(DOB.\) Có mấy đáp số?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+) Trong tam giác đều mỗi góc bằng \(60^o\).

+) Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^o.\)

Lời giải chi tiết

Điểm \(D\) có 2 trường hợp :

\(*)\) Nếu điểm \(D\) nằm giữa \(C\) và \(B\)

Ta có \(C\) điểm chính giữa của cung \(AB\) nên:

\(sđ\overparen{BC}= sđ \overparen{AC}= 90^o\)

Ta lại có \(CD = R\) \((gt)\)

Suy ra : \(OC = OD = CD = R\)

\( \Rightarrow \Delta OCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^o}\)

\( \Rightarrow  sđ\overparen{CD}= \widehat{COD}=60^o\)

\( \Rightarrow  sđ \overparen{BD} = sđ \overparen{BC} - sđ \overparen{CD}\)\( = {90^o} - {60^o} = {30^o}\)

Suy ra \(\widehat {BOD} = sđ \overparen{BD} = 30^o\)

\(*)\) Nếu \(D\) nằm giữa \(C\) và \(A\) ta có : \(CD = OC = OD = R\)

\( \Rightarrow \Delta OCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^o}\)

\(sđ \overparen{CD} = \widehat{COD} = 60^o\)

\(sđ \overparen{BD} = sđ \overparen{BC} + sđ \overparen{CD}\)\(= {90^o} + {60^o} = {150^o}\)

Suy ra \(\widehat {BOD}= sđ \overparen{BD} = 150^o\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
  • Bài 6 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9. Cho hai đường đường tròn (O; R) và (O’;R’) cắt nhau tại A, B. Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau:...

  • Bài 7 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 7 trang 99 sách bài tập toán 9.Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt các đường tròn (O), (O’) tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D.

  • Bài 8 trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 8 trang 100 sách bài tập toán 9.Trên một đường tròn, có cung AB bằng 1400, cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.

  • Bài 9 trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 9 trang 100 sách bài tâp toán 9.Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C của cung lớn AB thành hai cung AC và CB...

  • Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9. Cho hình bs.4. Biết góc DOA = 120 độ, OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD...

  • Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9.

  • Bài 4 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 4 trang 99 sách bài tập toán 9.Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn (O, R) cắt nhau taị M. Biết OM=2R. Tính số đo góc ở tâm AOB.

  • Bài 3 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 3 trang 99 sách bài tập toán 9. Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành một hình ngôi sao năm cánh đều nhau.Muốn cắt chỉ bằng một nhát kéo thì phải gấp tờ giấy đó thành một hình có góc ở tâm bằng bao nhiều độ?

  • Bài 2 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 2 trang 99 sách bài tập toán 9. Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm là bao nhiêu độ?

  • Bài 1 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 1 trang 99 sách bài tập toán 9. a) Từ 1 giờ đến 3 giờ kim giờ quay được 1 góc ở tâm bằng bao nhiêu độ...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.