Bài 4 trang 99 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 99 sách bài tập toán 9.Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn (O, R) cắt nhau taị M. Biết OM=2R. Tính số đo góc ở tâm AOB.
Đề bài
Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O,R) cắt nhau tại M. Biết OM=2R.
Tính số đo góc ở tâm ^AOB?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+) Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
+) Nếu một đường thẳng là tiếp điểm của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Lời giải chi tiết
Xét đường trong (O) có: MA⊥OA (tính chất tiếp tuyến)
Trong ∆MAO có ^OAM=900, ta có:
cos^AOM=OAOM=R2R=12
⇒^AOM=600
Lại có OM là tia phân giác của góc AOB (tính chất 2 tiếp tuyến MA, MB cắt nhau nhau tại M)
Suy ra ^AOM=12^AOB
⇒^AOB=2^AOM=1200
Loigiaihay.com
- Bài 5 trang 99 SBT toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 99 SBT toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 99 SBT toán 9 tập 2
- Bài 8 trang 100 SBT toán 9 tập 2
- Bài 9 trang 100 SBT toán 9 tập 2
>> Xem thêm