-
Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
CHƯƠNG I. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
- Bài 1. Tập hợp
- Bài 2. Cách ghi số tự nhiên
- Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 4. Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Bài 5. Phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Luyện tập chung trang 20
- Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Bài 7. Thứ tự thực hiện các phép tính
- Luyện tập chung trang 27
- Bài tập cuối chương I
-
CHƯƠNG II. TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
-
CHƯƠNG III. SỐ NGUYÊN
-
CHƯƠNG IV. MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN
-
CHƯƠNG V.TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN
-
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM KÌ 1
-
-
Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Toán 6, giải toán lớp 6 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Toán 6 Kết nối tri..
Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
A. Các dạng bài tập
I. Viết gọn một tích, một phép tính dưới dạng một lũy thừa
Phương pháp giải
Áp dụng công thức: $\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,{\rm{thừa}}\,{\rm{số}}}$$ = {a^n};$${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)$
II. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định cơ số và số mũ.
Bước 2: Áp dụng công thức:${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)$
III. So sánh các số viết dưới dạng lũy thừa
Phương pháp giải
Để so sánh các số viết dưới dạng lũy thừa, ta có thể làm theo:
Cách 1: Đưa về cùng cơ số là số tự nhiên, rồi so sánh hai số mũ
Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\)
Cách 2: Đưa về cùng số mũ rồi so sánh hai cơ số
Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\)
Cách 3: Tính cụ thể rồi so sánh
Ngoài ra ta còn sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu \(a < b;b < c\) thì \(a < c.\)
IV. Tìm số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức
Phương pháp giải
Bước 1: Đưa về hai luỹ thừa của cùng một cơ số.
Bước 2: Sử dụng tính chất
Với \(a \ne 0;a \ne 1\), nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n\,\,(a,m,n \in N)$
V. Tìm cơ số của lũy thừa
Phương pháp giải
Cách 1: Dùng định nghĩa lũy thừa
$\underbrace {a.a.....a}_{n\,{\rm{thừa}}\,{\rm{số}}\,a}$ $ = {a^n}$
Cách 2: Sử dụng tính chất
Với \(a;b \ne 0;a;b \ne 1\), nếu ${a^m} = {b^m}$ thì $a = n\,\,(a,b,m,n \in N)$.
B. Bài tập vận dụng
Câu 1. Chọn câu sai.
A. \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
B. \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
C. \({a^0} = 1\)
D. \({a^1} = 0\)
Lời giải
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Đáp án D
Câu 2. Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
A. \({4^5}\)
B. \({4^4}\)
C. \({4^6}\)
D. \({4^3}\)
Lời giải
Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)
Đáp án A
Câu 3. Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
A. \({a^8}\)
B. \({a^9}\)
C. \({a^{10}}\)
D. \({a^2}\)
Lời giải
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Đáp án C
Câu 4. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
A. \({5^{17}}\)
B. \({17^5}\)
C. \({17^{11}}\)
D. \({17^6}\)
Lời giải
Đáp án B
Câu 5. Chọn câu sai.
A. \({5^3} < {3^5}\)
B. \({3^4} > {2^5}\)
C. \({4^3} = {2^6}\)
D. \({4^3} > {8^2}\)
Lời giải
+) Ta có \({5^3} = 5.5.5 = 125\); \({3^5} = 3.3.3.3.3 = 243\) nên \({5^3} < {3^5}\) (A đúng)
+) \({3^4} = 3.3.3.3 = 81\) và \({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\) nên \({3^4} > {2^5}\) (B đúng)
+) \({4^3} = 4.4.4 = 64\) và \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 64\) nên \({4^3} = {2^6}\) (C đúng)
+) \({4^3} = 64;{8^2} = 64\) nên \({4^3} = {8^2}\) (D sai)
Đáp án D
Câu 6. Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
A. \({2^{20}}\)
B. \({2^4}\)
C. \({2^5}\)
D. \({2^{10}}\)
Lời giải
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
Đáp án C
Câu 7. Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
Lời giải
Ta có \({3^n} = 81\) mà \(81 = {3^4}\) nên \({3^n} = {3^4}\) suy ra \(n = 4.\)
Câu 8. Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({4^x} = {4^3}{.4^5}\)
Lời giải
Ta có \({4^x} = {4^3}{.4^5}\)
\({4^x} = {4^{3 + 5}}\)
\({4^x} = {4^8}\)
\(x = 8\)
Vậy \(x = 8.\)
Câu 9. Số tự nhiên \(m\) nào thỏa mãn \({20^{2018}} < {20^m} < {20^{2020}}?\)
Lời giải
Ta có \({20^{2018}} < {20^m} < {20^{2020}}\) suy ra \(2018 < m < 2020\) nên \(m = 2019.\)
Câu 10. Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
Lời giải
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\)
\({\left( {2x + 1} \right)^3} = {5^3}\)
\(2x + 1 = 5\)
\(2x = 5 - 1\)
\(2x = 4\)
\(x = 4:2\)
\(x = 2.\)
Vậy \(x = 2.\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải Bài 1.45 trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
- Giải Bài 1.44 trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
- Giải Bài 1.43 trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
- Giải Bài 1.42 trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
- Giải Bài 1.41 trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
