Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho đa thức

Đề bài

Cho đa thức

\(A = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3}\)

a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chứng minh đa thức A(x) không có nghiệm.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{ & A(x) = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3} \cr & = (5{x^3} - 2{x^3} - 3{x^3}) + ( - {x^4} + 3{x^4}) + 4{x^2} + 1 = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \cr}\)

Sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

\(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1\)

b) Vì \(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi x (vì x² ≥ 0; x⁴ ≥ 0) nên đa thức A(x) không có nghiệm.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 7 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Một nhóm bạn gọi hai xe taxi, một chiếc loại 5 chỗ và 1 chiếc loại 7 chỗ. Giá cước của xe 5 chỗ (7 chỗ) là:
Bài tập 5 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Đa thức có nghiệm không ? Vì sao ?
Bài tập 4 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho hai đơn thức 0,3xy.3z và –xy.2z.x. Hãy tìm tích của hai đơn thức này sau khi thu gọn.
Bài tập 3 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho biểu thức
Bài tập 2 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Điền số thích hợp vào ô trống để được đẳng thức đúng:
Bài tập 1 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của lớp 7C được tổng hợp lại trong bảng sau: