Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho đa thức

Đề bài

Cho đa thức

\(A = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3}\)

a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chứng minh đa thức A(x) không có nghiệm.

Lời giải chi tiết

a)

\(\eqalign{  & A(x) = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3}  \cr  &  = (5{x^3} - 2{x^3} - 3{x^3}) + ( - {x^4} + 3{x^4}) + 4{x^2} + 1 = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \cr}\)

Sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

\(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1\)

b) Vì \(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi x (vì x2 ≥ 0; x4 ≥ 0) nên đa thức A(x) không có nghiệm.

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - A. Phần đại số