Bài tập 17 trang 71 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Tìm x trong các hình vẽ sau:

Đề bài

Tìm x trong các hình vẽ sau:

Lời giải chi tiết

•∆ABC có AD là đường phân giác (gt)\( \Rightarrow {{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}}\)

Nên \({x \over 5} = {{4,5} \over {7,2}} \Rightarrow x = {{5.4,5} \over {7,2}} = 3,125\)

•∆DEF có DH là đường phân giác (gt)

\( \Rightarrow {{HE} \over {HF}} = {{DE} \over {DF}}\)

\(\Rightarrow {{HE} \over {DE}} = {{HF} \over {DF}} = {{HE + HF} \over {DE + DF}} = {{EF} \over {DE + DF}}\)

Ta có \({{HF} \over {DF}} = {{EF} \over {DE + DF}}\) nên \({x \over {8,7}} = {{12,5} \over {6,2 + 8,7}} \Rightarrow x = {{8,7.12,5} \over {6,2 + 8,7}} \approx 7,3\)

•∆MNP có MI là đường phân giác (gt)

\( \Rightarrow {{IN} \over {IP}} = {{MN} \over {MP}}\)

\(\Rightarrow {{IN} \over {MN}} = {{IP} \over {MP}} = {{IN + IP} \over {MN + MP}} = {{NP} \over {MN + MP}}\)

Ta có: \({{IN} \over {MN}} = {{NP} \over {MN + MP}}\) nên \({3 \over 5} = {x \over {5 + 8,5}} \Rightarrow x = {{3.(5 + 8,5)} \over {}}5 = 8,1\)

•BC = BE + EC = 3 + 4 = 7

∆ABC có AE là đường phân giác (gt) nên:

\({{EB} \over {EC}} = {{AB} \over {AC}} \)

\(\Rightarrow {3 \over 4} = {x \over y} \Rightarrow {y \over 4} = {x \over 3} \Rightarrow {{{y^2}} \over {16}} = {{{x^2}} \over 9}\)

Mặt khác ∆ABC vuông tại A có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (Định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow {x^2} + {y^2} = {7^2} = 49\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \({{{y^2}} \over {16}} = {{{x^2}} \over 9} = {{{y^2} + {x^2}} \over {16 + 9}} = {{49} \over {25}}\)

Do đó \({x^2} = {{9.49} \over {25}} = 17,64 = 4,{2^2}\) . Mà x > 0 nên x = 4,2

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 18 trang 71 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d // BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H’ (xem hình vẽ).
Bài tập 19 trang 71 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD ở F.
Bài tập 20 trang 71 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự E, K, G. Chứng minh rằng:
Bài tập 16 trang 70 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Tìm x trong các hình vẽ sau:
Bài tập 15 trang 70 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Tam giác ABC có BC bằng 15 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K kẻ các đường EF // BC, MN // BC.
Bài tập 14 trang 70 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Quan sát hình vẽ bên dưới và hãy tìm chiều của cây:
Bài tập 13 trang 70 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD bằng 13,5 cm, DB bằng 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.