Tài liệu Dạy - học Toán 8

Luyện tập - Chủ đề 1 : Định lí Thales

Bài tập 16 trang 70 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Tìm x trong các hình vẽ sau:

Xem thêm: Luyện tập - Chủ đề 1 : Định lí Thales

Đề bài

Tìm x trong các hình vẽ sau:

Lời giải chi tiết

• ∆ABC có MN // BC (gt) \( \Rightarrow {{AN} \over {CN}} = {{AM} \over {BM}}\) (định lý Thales)

Nên \({x \over 7} = {2 \over 4} \Rightarrow x = {{2.7} \over 4} = 3,5\)

• Ta có \(CA \bot BD(gt)\) và \(DE \bot BD(gt) \Rightarrow CA//DE\)

\(BE = BC + CE = 5 + 3,5 = 8,5\)

∆BDE có DE // CA \( \Rightarrow {{BA} \over {BD}} = {{BC} \over {BE}}\) (định lý Thales)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {3 \over x} = {5 \over {8,5}}\cr& \Rightarrow x = {{3.8,5} \over 5} = 5,1 \Leftrightarrow x = 5,1  \cr  & CK = AC - AK = 8,5 - 5 = 3,5 \cr} \)

∆ABC có HK // BC \( \Rightarrow {{AH} \over {BH}} = {{AK} \over {CK}}\) (định lý Thales)

\( \Rightarrow {4 \over x} = {5 \over {3,5}}\)

\(\Rightarrow x = {{4.3,5} \over 7} = 2,8 \Leftrightarrow x = 2,8\)

• DE = DM + ME = 12,5 + 20 = 32,5

∆DEF có MN// EF (gt) \( \Rightarrow {{MN} \over {EF}} = {{DM} \over {DE}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

\( \Rightarrow {{11} \over x} = {{12,5} \over {32,5}}\)

\(\Rightarrow x = {{32,5.11} \over {12,5}} = 28,6 \Leftrightarrow x = 28,6\)

• PR = PK + KR = 3 + x

∆PQR có IK//QR (gt) \( \Rightarrow {{PK} \over {PR}} = {{IK} \over {QR}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

\({3 \over {3 + x}} = {{1,5} \over 8} \Rightarrow 24 = (3 + x).1,5\)

\( \Rightarrow 24 = 4,5 + 1,5x \Rightarrow 1,5x = 19,5\)

\(\Rightarrow x = 13 \Leftrightarrow x = 13\)

• Ta có \(HI \bot IM(gt),MN \bot IM(gt)\)

\(\Rightarrow HI//MN\)

∆KMN có HI//MN \( \Rightarrow {{HI} \over {MN}} = {{IK} \over {MK}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

Nên \({{4,2} \over x} = {3 \over 6} \Rightarrow x = {{4,2.6} \over 3} = 8,4\)

• Ta có \(MB \bot MN(gt),MN \bot IM(gt) \)

\(\Rightarrow HI//MN\)

∆ODN có MB//DN \( \Rightarrow {{OM} \over {ON}} = {{MB} \over {ND}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

Nên \({3 \over x} = {3 \over {3,5}} \Rightarrow x = {{3.3,5} \over 2} = 5,25\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Luyện tập - Chủ đề 1 : Định lí Thales

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác