-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao
Bài 3. Phương trình đường thẳng - SBT Toán 12 Nâng cao
Bài 88 trang 138 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Trong không gian tọa độ Oxyz, xét hai mặt phẳng
Trong không gian tọa độ Oxyz, xét hai mặt phẳng
\(({\alpha _m}):3mx + 5\sqrt {1 - {m^2}} y + 4mz + 20 = 0,\)
\(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)
LG a
Tính khoảng cách từ gốc O tới mặt phẳng \(({\alpha _m}).\)
Lời giải chi tiết:
\(d\left( {O,\left( {{\alpha _m}} \right)} \right) = {{20} \over {\sqrt {9{m^2} + 25\left( {1 - {m^2}} \right) + 16{m^2}} }} = {{20} \over {\sqrt {25} }} = 4.\)
LG b
Chứng minh rằng với mọi \(m\in [-1;1]\) ,\(({\alpha _m})\) tiếp xúc với một mặt cầu cố định.
Lời giải chi tiết:
Từ câu a) suy ra rằng : khi m thay đổi, các mặt phẳng (\({\alpha _m}\)) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định tâm O và bán kính bằng 4.
LG c
Với giá trị nào của m, hai mặt phẳng \(({\alpha _m})\) và (Oxz) cắt nhau ? Khi m thay đổi, chứng minh rằng các giao tuyến đó song song.
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng (\({\alpha _m}\)) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3m;5\sqrt {1 - {m^2}} ;4m} \right)\) vì vậy (\({\alpha _m}\)) cắt mp(Oxz) (có vectơ pháp tuyến\(\overrightarrow j = {\rm{ }}\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}1{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right)\)) khi và chỉ khi \(m \ne 0\).
Khi đó, giao tuyến \({\Delta _m}\) của mp(\({\alpha _m}\)) và mp(Oxz) là giao tuyến của hai mặt phẳng :
\(3mx + {\rm{ }}5\sqrt {1 - {m^2}} y{\rm{ }} + {\rm{ }}4mz + {\rm{ }}20{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) và \(y = {\rm{ }}0.\)
Do đó, vectơ chỉ phương của \({\Delta _m}\) là:
Vì \(m \ne 0\) nên \(\overrightarrow {u'} = {\rm{ }}\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }}0{\rm{ }};{\rm{ }} - 3} \right)\) là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _m}\).
Do \(\overrightarrow {u'} \) không phụ thuộc vào m nên các giao tuyến \({\Delta _m}\) song song với nhau khi m thay đổi.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 87 trang 137 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 86 trang 137 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 85 trang 137 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 84 trang 137 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 83 trang 136 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
