Bài 75 trang 135 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao


a)Cho ba điểm A(-1;3;2), B(4;0;-3), C(5;-1;4).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho ba điểm A(-1;3;2), B(4;0;-3), C(5;-1;4). Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng BC.

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {BC}  = (1; - 1;7).\) Phương trình đường thẳng BC là

       \(\left\{ \matrix{  x = 4 + t \hfill \cr  y =  - t \hfill \cr  z =  - 3 + 7t. \hfill \cr}  \right.\)

Phương trình mp(\(\alpha \)) đi qua A và vuông góc với BC là:

\(1\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y - 3} \right) + 7\left( {z - 2} \right) = 0\) 

\(\Leftrightarrow x - y + 7z - 10 = 0.\)

Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC thì tọa độ của H(x; y; z) thoả mãn hệ:

        \(\left\{ \matrix{  x = 4 + t \hfill \cr  y =  - t \hfill \cr  z =  - 3 + 7t \hfill \cr  x - y + 7z - 10 = 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow H\left( {{{231} \over {51}}; - {{27} \over {51}};{{36} \over {51}}} \right).\)

LG b

Cho đường thẳng \(d:{{x + 2} \over 3} = {{y + 2} \over 2} = {z \over { - 1}}\) và điểm \({M_0}(4; - 3;2).\) Tìm tọa độ hình chiếu H của M0 trên đường thẳng d.

Giải chi tiết:

\(H = \left( {1;0; - 1} \right).\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài