Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 3. Phương trình đường thẳng - SBT Toán 12 Nâng cao

Bài 60 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao


Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng

Đề bài

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng

\(d:{{x - {x_0}} \over a} = {{y - {y_0}} \over b} = {{z - {z_0}} \over z}\)

trên các mặt phẳng toạ độ.

Lời giải chi tiết

Ta có thể viết phương trình đường thẳng d dưới dạng

\(\left\{ \matrix{  x = {x_0} + at \hfill \cr  y = {y_0} + bt \hfill \cr  z = {z_0} + ct \hfill \cr}  \right.\)

Mỗi điểm \(M(x;y;z) \in d\) có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm \(M’(x;y;0) \in d'\) với d’ là hình chiếu của d trên mp(Oxy).

Vậy d' có phương trình tham số là

\(\left\{ \matrix{  x = {x_0} + at \hfill \cr  y = {y_0} + bt \hfill \cr  z = 0. \hfill \cr}  \right.\)

Tương tự, ta có phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là :

\(\left\{ \matrix{  x = {x_0} + at \hfill \cr  y = 0 \hfill \cr  z = {z_0} + ct \hfill \cr}  \right.;\left\{ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  y = {y_0} + bt \hfill \cr  z = {z_0} + ct. \hfill \cr}  \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store