Bài 73 trang 134 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao


a)Tìm tọa độ điểm đối xứng của M0(2;-3;1) qua mặt phẳng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tìm tọa độ điểm đối xứng của M0(2;-3;1) qua mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + 3y - z + 2 = 0.\)

Giải chi tiết:

Trước hết, ta xác định hình chiếu vuông góc H của M0 trên (\(\alpha \)). Gọi d là đường thẳng qua M0 và vuông góc với (\(\alpha \)), ta có

                             \(d:\left\{ \matrix{  x = 2 + t \hfill \cr  y =  - 3 + 3t \hfill \cr  z = 1 - t. \hfill \cr}  \right.\)

Toạ độ điểm H(x; y; z) thoả mãn hệ :

            \(\left\{ \matrix{  x = 2 + t \hfill \cr  y =  - 3 + 3t \hfill \cr  z = 1 - t \hfill \cr  x + 3y - z + 2 = 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow H = \left( {{{28} \over {11}}; - {{15} \over {11}};{5 \over {11}}} \right).\)

Gọi M' là điểm đối xứng của M0 qua mặt phẳng (\(\alpha \)) thì H là trung điểm của M0M' nên ta có :

             \(\left\{ \matrix{  {{{x_{M'}} + 2} \over 2} = {{28} \over {11}} \hfill \cr  {{{y_{M'}} - 3} \over 2} =  - {{15} \over {11}} \hfill \cr  {{{z_{M'}} + 1} \over 2} = {5 \over {11}} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow M' = \left( {{{34} \over {11}};{3 \over {11}}; - {1 \over {11}}} \right).\)

LG b

Tìm tọa độ điểm đối xứng của A(0;0;1) qua mặt phẳng

\(6x + 3y + 2z - 6 = 0.\)

Giải chi tiết:

\(A' = \left( {{{48} \over {49}};{{24} \over {49}};{{65} \over {49}}} \right).\)

LG c

Tìm tọa độ điểm đối xứng của B(2;3;5) qua mặt phẳng

\(2x + 3y + z - 17 = 0.\)

Giải chi tiết:

\(B' = \left( {{{12} \over 7};{{18} \over 7};{{34} \over 7}} \right).\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài