Bài 8 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho ba đường thẳng

Đề bài

Cho ba đường thẳng : $\left( {{d_1}} \right):y = x,\left( {{d_2}} \right):y = 2x + 1,$ $\,\left( {{d_3}} \right):y = mx + 2$ .

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ .

b) Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ chính là nghiệm của hệ phương trình gồm 2 pt đường thẳng đó.

3 đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right),\left( {{d_3}} \right)$ đồng quy ta nếu tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ phải thỏa mãn phương trình đường thẳng $\left( {{d_3}} \right)$

Lời giải chi tiết

a) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng $\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}y = x\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 1\end{array} \right.$ $\, \Rightarrow A\left( { - 1; - 1} \right)$

b) Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì điểm A phải thuộc vào đường thẳng $\left( {{d_3}} \right)$ tức là:

$- 1 = m.\left( { - 1} \right) + 2 \Leftrightarrow m = 3$

Vậy với $m = 3$ thì 3 đường thẳng trên đồng quy.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Hãy dùng thước và compa để vẽ đường thẳng
Bài 6 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Tìm góc tạo bởi đường thẳng
Bài 5 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị đi qua điểm
Bài 4 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hai hàm số bậc nhất
Bài 3 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Tìm m để đường thẳng
Bài 2 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập a) Vẽ đồ thị các hàm số
Bài 1 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập a) Tìm a để đồ thị hàm số y = ax – 2 đi qua điểm

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.