Bài 8 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho ba đường thẳng : \(\left( {{d_1}} \right):y = x,\left( {{d_2}} \right):y = 2x + 1,\)\(\,\left( {{d_3}} \right):y = mx + 2\).

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).

b) Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.

Lời giải chi tiết

a) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = x\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y =  - 1\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow A\left( { - 1; - 1} \right)\)

b) Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì điểm A phải thuộc vào đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) tức là:

\( - 1 = m.\left( { - 1} \right) + 2 \Leftrightarrow m = 3\)

Vậy với \(m  = 3\) thì 3 đường thẳng trên đồng quy.

Loigiaihay.com