
Đề bài
Cho ba đường thẳng : \(\left( {{d_1}} \right):y = x,\left( {{d_2}} \right):y = 2x + 1,\)\(\,\left( {{d_3}} \right):y = mx + 2\).
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
b) Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) chính là nghiệm của hệ phương trình gồm 2 pt đường thẳng đó.
3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right),\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy ta nếu tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) phải thỏa mãn phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = x\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 1\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow A\left( { - 1; - 1} \right)\)
b) Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì điểm A phải thuộc vào đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) tức là:
\( - 1 = m.\left( { - 1} \right) + 2 \Leftrightarrow m = 3\)
Vậy với \(m = 3\) thì 3 đường thẳng trên đồng quy.
Loigiaihay.com
Giải bài tập Hãy dùng thước và compa để vẽ đường thẳng
Giải bài tập Tìm góc tạo bởi đường thẳng
Giải bài tập Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị đi qua điểm
Giải bài tập Cho hai hàm số bậc nhất
Giải bài tập Tìm m để đường thẳng
Giải bài tập a) Vẽ đồ thị các hàm số
Giải bài tập a) Tìm a để đồ thị hàm số y = ax – 2 đi qua điểm
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: