

Bài 7 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau bằng cách sử dụng công thức nghiệm thu gọn:
Đề bài
Giải các phương trình sau bằng cách sử dụng công thức nghiệm thu gọn:
a) x2−2√3x−6=0x2−2√3x−6=0
b) x2−2√7x+7=0x2−2√7x+7=0
c) x2−√6x−12=0x2−√6x−12=0
d) x2−(2+√3)x+2√3=0x2−(2+√3)x+2√3=0
e) x2−2(√3+√2)x+2√3=0x2−2(√3+√2)x+2√3=0
f) √2x2−2(√3−1)x−3√2=0√2x2−2(√3−1)x−3√2=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách giảiphương trình ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0)và b = 2b’, Δ′=b′2−ac
+) Nếu Δ′>0 thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=−b′+√Δ′a;x2=−b′−√Δ′a
+) Nếu Δ′=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=−b′a
+) Nếu Δ′<0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) x2−2√3x−6=0;
a=1;b′=−√3;c=−6;
Δ′=(−√3)2+6=9>0;√Δ′=3
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: x1=√3+3;x2=√3−3
b) x2−2√7x+7=0;
a=1;b′=−√7;c=7;
Δ′=(−√7)2−7=0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép: x1=x2=√7
c) x2−√6x−12=0;
a=1;b′=−√62;c=−12;
Δ′=(−√62)2+12=272>0;
√Δ′=3√62
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:
x1=√62+3√62=2√6;
x2=√62−3√62=−√6
d)
x2−(2+√3)x+2√3=0;a=1;b′=−(2+√3)2;c=2√3;Δ′=(2+√3)24−2√3=7−4√34>0;√Δ′=2−√32
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:
x1=2+√32+2−√32=2;
x2=2+√32−2−√32=√3
e)
x2−2(√3+√2)x+4√6=0;a=1;b′=−(√3+√2);c=4√6;Δ′=(√3+√2)2−4√6=5−2√6=(√3−√2)2√Δ′=√3−√2
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:
x1=√3+√2+√3−√2=2√3;
x2=√3+√2−√3+√2=2√2
f)
√2x2−2(√3−1)x−3√2=0a=√2;b′=−(√3−1);c=−3√2Δ′=(√3−1)2+√2.3√2=10−2√3>0
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:
x1=√3−1+√10−2√3√2=√6−√2+√20−4√32;
x2=√3−1−√10−2√3√2=√6−√2−√20−4√32
Loigiaihay.com


- Bài 8 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 5 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 4 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 3 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |