-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Bài tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai
Bài 4 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 5x + 6 = 0\)
b) \({x^2} - 7x + 10 = 0\)
c) \({x^2} - 8x + 15 = 0\)
d) \(3{x^2} - 4x - 5 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
1) Cách giải phương trình\(a{x^2} + bx + c = 0\)\(\,\,\left( {a \ne 0} \right);\Delta = {b^2} - 4ac\)
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
+) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}}\)
+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
2) Cách giảiphương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)và b = 2b’, \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)
+) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a}\)
+) Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - 5x + 6 = 0\)
Ta có: \(a = 1;b = - 5;c = 6;\)\(\,\,\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.6 = 1 > 0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{5 - 1}}{2} = 2;{x_2} = \dfrac{{5 + 1}}{2} = 3\)
b) \({x^2} - 7x + 10 = 0\)
Ta có: \(a = 1;b = - 7;c = 10;\)\(\,\,\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.1.10 = 9 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta = 3\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{7 - 3}}{2} = 2;{x_2} = \dfrac{{7 + 3}}{2} = 5\)
c) \({x^2} - 8x + 15 = 0 \)\( \,;a = 1;b' = - 4;c = 15;\)\(\;\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 15 = 1 > 0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 4 - 1 = 3;{x_2} = 4 + 1 = 5\)
d) \(3{x^2} - 4x - 5 = 0;\)\(\;a = 3;b' = - 2;c = - 5;\)\(\;\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 5} \right) = 19 > 0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{2 + \sqrt {19} }}{3};{x_2} = \dfrac{{2 - \sqrt {19} }}{3}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 5 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 8 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 3 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
