Bài 4 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Giải bài tập Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 5x + 6 = 0\) 

b) \({x^2} - 7x + 10 = 0\)

c) \({x^2} - 8x + 15 = 0\) 

d) \(3{x^2} - 4x - 5 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

1) Cách giải phương trình\(a{x^2} + bx + c = 0\)\(\,\,\left( {a \ne 0} \right);\Delta  = {b^2} - 4ac\)

+) Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

+) Nếu   \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

+) Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

2) Cách giảiphương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)và b = 2b’, \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

+) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - 5x + 6 = 0\)

Ta có: \(a = 1;b =  - 5;c = 6;\)\(\,\,\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.6 = 1 > 0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{5 - 1}}{2} = 2;{x_2} = \dfrac{{5 + 1}}{2} = 3\)

b) \({x^2} - 7x + 10 = 0\)

Ta có: \(a = 1;b =  - 7;c = 10;\)\(\,\,\Delta  = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.1.10 = 9 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta   = 3\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{7 - 3}}{2} = 2;{x_2} = \dfrac{{7 + 3}}{2} = 5\)

c) \({x^2} - 8x + 15 = 0 \)\( \,;a = 1;b' =  - 4;c = 15;\)\(\;\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 15 = 1 > 0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 4 - 1 = 3;{x_2} = 4 + 1 = 5\)

d) \(3{x^2} - 4x - 5 = 0;\)\(\;a = 3;b' =  - 2;c =  - 5;\)\(\;\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 5} \right) = 19 > 0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{2 + \sqrt {19} }}{3};{x_2} = \dfrac{{2 - \sqrt {19} }}{3}\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu