Bài 2 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Chứng tỏ các phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt:

Đề bài

Chứng tỏ các phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt:

a) \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\)

b) \({x^2} - 2x - 3{m^2} - 1 = 0\) (m là tham số)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta xét dấu của tích a.c nếu a.c < 0 thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết

a) \(235{x^2} + 87x - 197 = 0 \)

\(\Rightarrow a = 235;c =  - 197 \Rightarrow a.c < 0\)

Nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) \({x^2} - 2x - 3{m^2} - 1 = 0\)

\(\Rightarrow a = 1;c =  - 3{m^2} - 1 \)

\(\Rightarrow a.c =  - 3{m^2} - 1 < 0,\forall m\)

Nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com