Bài 7 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Tìm x :

Đề bài

 Tìm x :

a) \(\sqrt 3 x = \sqrt {27} \);               

b) \(\sqrt 3 x - \sqrt {27}  = \sqrt {12}  - \sqrt {75} \);

c) \(\sqrt 5 {x^2} - \sqrt {20}  = 0\);  

d) \(\dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12}  = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tìm tập xác định của phương trình.

+) Giải phương trình bằng phương pháp bình phương hai vế.

Lời giải chi tiết

\(a)\;\sqrt 3 x = \sqrt {27} \)

\(\Leftrightarrow \sqrt 3 x = 3\sqrt 3 \)

\(\Leftrightarrow x = 3.\)

Vậy \(x = 3.\)

\(\begin{array}{l}b)\;\sqrt 3 x - \sqrt {27}  = \sqrt {12}  - \sqrt {75}\\  \Leftrightarrow \sqrt 3 x - 3\sqrt 3  = 2\sqrt 3  - 5\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt 3 x =  - 3\sqrt 3  + 3\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 0 \\\Leftrightarrow x = 0.\end{array}\)

Vậy \(x = 0.\)

\(\begin{array}{l}c)\;\;\sqrt 5 {x^2} - \sqrt {20}  = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} = \sqrt {20}  \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} = 2\sqrt 5 \\ \Leftrightarrow {x^2} = 2 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x =  - \sqrt 2 \end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x =  - \sqrt 2 .\)

\(\begin{array}{l}d)\;\;\dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12}  = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {12}\\  \Leftrightarrow 2{x^2} = \sqrt {36}  \\\Leftrightarrow 2{x^2} = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} = 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x =  - \sqrt 3 \end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(x = \sqrt 3 \) hoặc \(x =  - \sqrt 3 .\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài