Bài 1 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

Giải bài tập Bài 1 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức sau :

a) \(\sqrt {2x - 5} \);           b) \(\sqrt {2 - 3x} \);

c) \(\sqrt x \);                    d)\(\sqrt { - x} \);

e) \(\sqrt {\dfrac{{2x - 3}}{5}} \);         f)\(\sqrt {\dfrac{{2x - 5}}{{ - 3}}} \);

g) \(\sqrt {\dfrac{{2x + 5}}{{x + 2}}} \);         h)\(\sqrt {{x^2} + 1} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu thức: \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết

\(a)\;\sqrt {2x - 5} \)  xác định \( \Leftrightarrow 2x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 5 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{5}{2}.\)

\(b)\;\sqrt {2 - 3x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow 3x \le 2 \Leftrightarrow x \le \dfrac{2}{3}.\)

\(c)\;\sqrt x \) xác định \( \Leftrightarrow x \ge 0.\)

\(d)\;\sqrt { - x} \) xác định \( \Leftrightarrow  - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 0.\)

\(e)\;\sqrt {\dfrac{{2x - 3}}{5}} \)  xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 3}}{5} \ge 0 \)\(\;\Leftrightarrow 2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 3 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{3}{2}.\)

\(f)\;\sqrt {\dfrac{{2x - 5}}{{ - 3}}} \) xác đinh \( \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 5}}{{ - 3}} \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 5}}{3} \le 0 \)\(\;\Leftrightarrow 2x - 5 \le 0 \Leftrightarrow 2x \le 5 \Leftrightarrow x \le \dfrac{5}{2}.\)

\(g)\;\sqrt {\dfrac{{2x - 5}}{{x + 2}}} \)  xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 5}}{{x + 2}} \ge 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x - 5 \ge 0\\x + 2 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x - 5 \le 0\\x + 2 < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{5}{2}\\x >  - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \le \dfrac{5}{2}\\x < 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{5}{2}\\x < 2\end{array} \right..\)

\(h)\;\sqrt {{x^2} + 1} \)  xác định \( \Leftrightarrow {x^2} + 1 \ge 0\)

Mà \({x^2} + 1 > 0\;\;\forall x \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 1} \)  xác định với mọi \(x \in\mathbb R.\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng