Ôn tập chương III - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 6 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm3 và

Đề bài

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm³và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi thể tích của vàng và đồng được sử dụng lần lượt là x (cm³) và y (cm³) (x,y>0)

Chiếc vòng nữ trang có thể tích là 8,4 cm³ nên ta có … (1)

Khối lượng vàng là … (g)

Khối lượng của đồng là … (g)

Chiếc vòng nữ trang có khối lượng là 104,44 g nên ta có … (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)

Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

Kết luận:…………..

Lời giải chi tiết

Gọi thể tích của vàng và đồng được sử dụng lần lượt là x (cm³) và y (cm³) (x,y>0)

Chiếc vòng nữ trang có thể tích là 8,4 cm³ nên ta có \(x + y = 8,4\,\,\left( 1 \right)\)

Khối lượng vàng là 19,3x (g)

Khối lượng của đồng là 9y (g)

Chiếc vòng nữ trang có khối lượng là 104,44 g nên ta có \(19,3x + 9y = 104,44\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8,4\\19,3x + 9y = 104,44\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9x + 9y = 75,6\\19,3x + 9y = 104,44\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10,3x = 28,84\\x + y = 8,4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2,8\\y = 5,6\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy thể tích của vàng được sử dụng lần lượt là 2,8 cm³ và thể tích đồng được sử dụng 5,6 cm³.

Loigiaihay.com