Bài 8 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến cuối học kì 2, lớp

Đề bài

Cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến cuối học kì 2,  lớp có thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh của lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi số học sinh lớp 9A là x học sinh và số học sinh giỏi lớp 9A cuối học kì 1 là y học sinh \(\left( {x > y > 0} \right)\)

Vì cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp nên ta có … (1)

Số học sinh giỏi cuối học kì 2 của lớp 9A là … (học sinh)

Vì số học sinh giỏi cuối học kì 2 bằng \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh của lớp nên ta có … (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)

Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình. 

Kết luận:…………..

Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh lớp 9A là x học sinh và số học sinh giỏi lớp 9A cuối học kì 1 là y học sinh \(\left( {x > y > 0} \right)\)

Vì cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp nên ta có \(y = 20\% x = \dfrac{1}{5}x \Leftrightarrow x - 5y = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số học sinh giỏi cuối học kì 2 của lớp 9A là y + 2 (học sinh)

Vì số học sinh giỏi cuối học kì 2 bằng \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh của lớp nên ta có

\(y + 2 = \dfrac{1}{4}x\)

\(\Leftrightarrow x = 4y + 8\)

\(\Leftrightarrow x - 4y = 8\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = 0\\x - 4y = 8\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 8\\x - 5.8 = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 8\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy lớp 9A có 40 học sinh.

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng