Tài liệu Dạy - học Toán 9

Bài tập - Chủ đề 1: Hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bạn Lan chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng với mì xào. Biết rằng cứ mỗi 30 g đậu phộng

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 1: Hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài

Bạn Lan chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng với mì xào. Biết rằng cứ mỗi 30 g đậu phộng chứa 7 g protein, 30 g mì xào chứa 3 g protein. Để bữa ăn có tổng khối lượng 200 g cung cấp đủ 28 g protein thì bạn Lan cần bao nhiêu gram mỗi loại ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi khối lượng đậu phộng cần chuẩn bị là \(30x\,\,\left( {gram} \right)\), khối lượng mì xào cần chuẩn bị là \(30y\,\,\left( {gram} \right)\) (\(x,y > 0)\)

Bữa ăn có tổng khối lượng là 200 g nên: …

30x g đậu phộng chứa … protein.

30y gam mì xào chứa … protein.

Bữa ăn cung cấp cung cấp đủ 28 g protein nên …

Suy ra hệ phương trình, biểu diễn hai đường thẳng trên mặt phẳng Oxy và xác định giao điểm, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình.

Kết luận :…

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng đậu phộng cần chuẩn bị là \(30x\,\,\left( {gram} \right)\), khối lượng mì xào cần chuẩn bị là \(30y\,\,\left( {gram} \right)\) (\(x,y > 0)\)

Bữa ăn có tổng khối lượng là 200 g nên: \(30x + 30y = 200\)

30x g đậu phộng chứa \(7x\,\,\left( g \right)\) protein.

30y gam mì xào chứa \(3y\,\,\left( g \right)\) protein.

Bữa ăn cung cấp cung cấp đủ 28 g protein nên \(7x + 3y = 28\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}30x + 30y = 200\\7x + 3y = 28\end{array} \right.\,\,\left( I \right)\)

Hai đường thẳng \(30x + 30y = 200\)và \(7x + 3y = 28\) cắt nhau tại điểm \(M\left( {2;\dfrac{{14}}{3}} \right)\) nên \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;\dfrac{{14}}{3}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình (I).

Vậy khối lượng đậu phộng cần chuẩn bị là \(60\)g, khối lượng mì xào cần chuẩn bị là 140 g.

Loigiaihay.com