Bài 2 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Hãy viết phương trình tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trong mặt phẳng Oxy của các phương trình sau:

Đề bài

Hãy viết phương trình tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trong mặt phẳng Oxy của các phương trình sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\,3x - y = 2\\b)\,\,2x - 3y = 6\\c)\,\,0x + 2y =  - 2\\d)\,\,3x - 0y = 6\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường thẳng \(ax + by = c \Leftrightarrow by =  - ax + c\)\(\, \Leftrightarrow y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\)

Do đó phương trình \(ax + by = c\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x; - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\,\,\left( d \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2\).

Do đó phương trình \(3x - y = 2\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;3x - 2} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\,\,\left( d \right)\).

 

b) Ta có: \(2x - 3y = 6 \)

\(\Leftrightarrow 3y = 2x - 6 \Leftrightarrow y = \dfrac{2}{3}x - 2\)

Do đó phương trình \(2x - 3y = 6\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;\dfrac{2}{3}x - 2} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}x - 2\,\,\left( d \right)\).

 

c) \(0x + 2y =  - 2 \Leftrightarrow y =  - 1\)

Do đó phương trình \(0x + 2y =  - 2\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x; - 1} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y =  - 1\,\,\left( d \right)\)

 

d) \(3x - 0y = 6 \Leftrightarrow 3x = 6 \Leftrightarrow x = 2\).

Do đó phương trình \(3x + 0y = 6\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {2;y} \right)\) với \(y \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(x = 2\,\,\left( d \right)\)

 

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng