Bài 2 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Hãy viết phương trình tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trong mặt phẳng Oxy của các phương trình sau:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Hãy viết phương trình tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trong mặt phẳng Oxy của các phương trình sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\,3x - y = 2\\b)\,\,2x - 3y = 6\\c)\,\,0x + 2y = - 2\\d)\,\,3x - 0y = 6\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường thẳng \(ax + by = c \Leftrightarrow by = - ax + c\)\(\, \Leftrightarrow y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\)

Do đó phương trình \(ax + by = c\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x; - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\,\,\left( d \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2\).

Do đó phương trình \(3x - y = 2\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;3x - 2} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\,\,\left( d \right)\).

b) Ta có: \(2x - 3y = 6 \)

\(\Leftrightarrow 3y = 2x - 6 \Leftrightarrow y = \dfrac{2}{3}x - 2\)

Do đó phương trình \(2x - 3y = 6\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;\dfrac{2}{3}x - 2} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}x - 2\,\,\left( d \right)\).

c) \(0x + 2y = - 2 \Leftrightarrow y = - 1\)

Do đó phương trình \(0x + 2y = - 2\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x; - 1} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = - 1\,\,\left( d \right)\)

d) \(3x - 0y = 6 \Leftrightarrow 3x = 6 \Leftrightarrow x = 2\).

Do đó phương trình \(3x + 0y = 6\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {2;y} \right)\) với \(y \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(x = 2\,\,\left( d \right)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Bạn Lan chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng với mì xào. Biết rằng cứ mỗi 30 g đậu phộng
Bài 4 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm số nghiệm của các hệ phương trình sau:
Bài 5 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Xét sự tương đương của các cặp hệ phương trình sau:
Bài 6 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho hệ phương trình
Bài 7 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
Bài 1 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho phương trình bậc nhất