Bài 6 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hệ phương trình

Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 1\end{array} \right.\)

Hãy biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Dùng hình vẽ để dự đoán nghiệm của hệ phương trình.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) \(ax + by = c \Leftrightarrow y = \dfrac{{ - a}}{b}x + \dfrac{c}{b}\,\,\,\left( d \right)\), do đó tập nghiệm của phương trình \(ax + by = c\) được biểu diễn bởi đường thẳng (d).

+) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình.

+) Xác định giao điểm của hai đường thẳng đó và suy ra nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

\(x - y = 1 \Leftrightarrow y = x - 1\,\,\left( {{d_1}} \right)\) ; \(2x + y = 1 \Leftrightarrow y =  - 2x + 1\,\,\left( {{d_2}} \right)\)

Ta vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

 

Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\dfrac{2}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\).

Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{2}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\).

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng