
Đề bài
Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A bằng \({30^o}\), nội tiếp đường tròn tâm O. Từ O hạ các đường thẳng vuông góc OM và ON xuống các cạnh tương ứng AB và BC.
Chứng minh OM < ON.
Lời giải chi tiết
Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A \Rightarrow \widehat B = \widehat C\).
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow {30^0} + 2\widehat B = {180^0} \Leftrightarrow 2\widehat B = {150^0}\)
\(\Leftrightarrow \widehat B = {75^0} = \widehat C\).
Ta có \(\widehat A < \widehat C \Rightarrow BC < AB\) (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).
\( \Rightarrow OM < ON\) (trong một đường tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn).
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT:
Copyright 2020 - 2021 - Loigiaihay.com