3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Thử tài bạn 5 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A

Đề bài

Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A bằng \({30^o}\), nội tiếp đường tròn tâm O. Từ O hạ các đường thẳng vuông góc OM và ON xuống các cạnh tương ứng AB và BC.

Chứng minh OM < ON.

Lời giải chi tiết

Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A \Rightarrow \widehat B = \widehat C\).

Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\( \Rightarrow {30^0} + 2\widehat B = {180^0} \Leftrightarrow 2\widehat B = {150^0}\)

\(\Leftrightarrow \widehat B = {75^0} = \widehat C\).

Ta có \(\widehat A < \widehat C \Rightarrow BC < AB\) (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

\( \Rightarrow OM < ON\) (trong một đường tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com