Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính.

Đề bài

 

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.

Hãy  điền vào chỗ chấm (…) để chứng minh :

Nếu AB = CD thì OH = OK.

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có :

OB = OD (…………..)

HB = KD (…………..)

Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\)

Do đó OH = OK.

Lời giải chi tiết

 

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD có:

\(OB = OD\) (cùng bằng bán kính của \(\left( O \right)\))

\(HB = KD\) (do \(HB = \dfrac{1}{2}AB,\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD,\)\(\,\,AB = CD\,\,\left( {gt} \right)\))

Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\) (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó \(OH = OK\) (2 cạnh tương ứng)

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com