3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.

Hãy điền vào chỗ chấm (…) để chứng minh :

Nếu AB = CD thì OH = OK.

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có :

OB = OD (…………..)

HB = KD (…………..)

Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\)

Do đó OH = OK.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD có:

\(OB = OD\) (cùng bằng bán kính của \(\left( O \right)\))

\(HB = KD\) (do \(HB = \dfrac{1}{2}AB,\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD,\)\(\,\,AB = CD\,\,\left( {gt} \right)\))

Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\) (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó \(OH = OK\) (2 cạnh tương ứng)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Thử tài bạn 4 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC.
Hoạt động 5 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Với đề bài cho như hoạt động 4, chứng minh : Nếu OH = OK thì AB = CD.
Hoạt động 6 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự
Thử tài bạn 5 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A
Hoạt động 7 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 5 cm) và hai dây AB, CD.

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục