Tài liệu Dạy - học Toán 9

3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính.

Xem thêm: 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.

Hãy điền vào chỗ chấm (…) để chứng minh :

Nếu AB = CD thì OH = OK.

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có :

OB = OD (…………..)

HB = KD (…………..)

Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\)

Do đó OH = OK.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD có:

\(OB = OD\) (cùng bằng bán kính của \(\left( O \right)\))

\(HB = KD\) (do \(HB = \dfrac{1}{2}AB,\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD,\)\(\,\,AB = CD\,\,\left( {gt} \right)\))

Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\) (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó \(OH = OK\) (2 cạnh tương ứng)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Thử tài bạn 4 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC.

Xem chi tiết

Hoạt động 5 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Với đề bài cho như hoạt động 4, chứng minh : Nếu OH = OK thì AB = CD.

Xem chi tiết

Hoạt động 6 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự

Xem chi tiết

Thử tài bạn 5 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com