Hoạt động 7 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 5 cm) và hai dây AB, CD.

Đề bài

Cho đường tròn (O ; 5 cm) và hai dây AB, CD.

Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.

Cho biết OH = 3 cm ; OK = 2 cm. Hãy so sánh độ dài hai dây AB và CD.

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OHB\) có:

\(H{B^2} = O{B^2} - O{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16 \)

\(\Leftrightarrow HB = \sqrt {16}  = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Vì \(OH \bot AB \Rightarrow \) H là trung điểm của AB \( \Rightarrow AB = 2HB = 2.4 = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OKD\) có:

\(K{D^2} = O{D^2} - O{K^2} = {5^2} - {2^2} = 21\)

\(\Leftrightarrow KD = \sqrt {21} \,\,\left( {cm} \right)\)

Vì \(OK \bot CD \Rightarrow K\) là trung điểm của CD \( \Rightarrow CD = 2KD = 2\sqrt {21} \,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy \(AB < CD\).

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay