Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Hoạt động 6 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Đề bài

Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.

Hãy tính OH, OK và cho biết đoạn nào dài hơn.

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(OH \bot AB,\,\,OK \bot CD \Rightarrow \) H, K theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\,\,CD\).

\( \Rightarrow HB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4\,\,\left( {cm} \right),\)\(\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OHB\) có:

\(O{H^2} = O{B^2} - H{B^2} = {10^2} - {4^2} = 84 \)

\(\Leftrightarrow OH = \sqrt {84}  = 2\sqrt {21} \,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OKD\) có:

\(O{K^2} = O{D^2} - K{D^2} = {10^2} - {3^2} = 91\)

\(\Leftrightarrow OK = \sqrt {91} \,\,\left( {cm} \right)\)

Do \(91 > 84 \Rightarrow \sqrt {91}  > \sqrt {84}  \Rightarrow OK > OH\).

Vậy \(OK > OH\). 

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua