Hoạt động 6 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự

Đề bài

Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.

Hãy tính OH, OK và cho biết đoạn nào dài hơn.

Lời giải chi tiết

Ta có $OH \bot AB,\,\,OK \bot CD \Rightarrow$ H, K theo thứ tự là trung điểm của $AB,\,\,CD$ .

$\Rightarrow HB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4\,\,\left( {cm} \right),$ $\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\,\left( {cm} \right)$

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông $OHB$ có:

$O{H^2} = O{B^2} - H{B^2} = {10^2} - {4^2} = 84$

$\Leftrightarrow OH = \sqrt {84} = 2\sqrt {21} \,\,\left( {cm} \right)$

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông $OKD$ có:

$O{K^2} = O{D^2} - K{D^2} = {10^2} - {3^2} = 91$

$\Leftrightarrow OK = \sqrt {91} \,\,\left( {cm} \right)$

Do $91 > 84 \Rightarrow \sqrt {91} > \sqrt {84} \Rightarrow OK > OH$ .

Vậy $OK > OH$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Thử tài bạn 5 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A
Hoạt động 7 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 5 cm) và hai dây AB, CD.
Hoạt động 5 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Với đề bài cho như hoạt động 4, chứng minh : Nếu OH = OK thì AB = CD.
Thử tài bạn 4 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC.
Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.