Tài liệu Dạy - học Toán 8

Luyện tập - Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng th..

Luyện tập 9 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:

Xem thêm: Luyện tập - Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ

Đề bài

Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:

a) \(A = {a^2} + {b^2}\) ;

b) \(B = {a^3} + {b^3}\) ;

c) \(C = {a^4} + {b^4}\) .

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,A = {a^2} + {b^2} = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 2ab = {\left( {a + b} \right)^2} - 2ab = {S^2} - 2P\)

b) Cách 1:

\(\eqalign{ & B = {a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + {b^2} - ab} \right) \cr & = S\left( {{S^2} - 2P - P} \right) = S\left( {{S^2} - 3P} \right) = {S^3} - 3PS \cr} \)

Cách 2:

\(\eqalign{ & B = {a^3} + {b^3} = \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {3{a^2}b + 3a{b^2}} \right) \cr & = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {S^3} - 3PS \cr} \)

\(\eqalign{ & c)\,\,C = {a^4} + {b^4} = \left( {{a^4} + 2{a^2}{b^2} + {b^4}} \right) - 2{a^2}{b^2} \cr & = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2} - 2{a^2}{b^2} \cr & = {\left( {{S^2} - 2P} \right)^2} - 2{P^2} \cr & = {S^4} - 4{S^2}P + 4{P^2} - 2{P^2} \cr & = {S^4} - 4P{S^2} + 2{P^2} \cr} \)

Loigiaihay.com

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Luyện tập - Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ

Luyện tập 8 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Xem chi tiết

Luyện tập 7 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Xem chi tiết

Luyện tập 6 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

Xem chi tiết

Luyện tập 5 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập a) Viết dưới dạng tổng quát ba số tự nhiên chẵn liên tiếp

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.