Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Luyện tập - Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng th..

Luyện tập 9 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:

Đề bài

Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:

a) \(A = {a^2} + {b^2}\) ;

b) \(B = {a^3} + {b^3}\) ;

c) \(C = {a^4} + {b^4}\) .

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,A = {a^2} + {b^2} = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 2ab = {\left( {a + b} \right)^2} - 2ab = {S^2} - 2P\)

b) Cách 1:

\(\eqalign{  & B = {a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + {b^2} - ab} \right)  \cr  &  = S\left( {{S^2} - 2P - P} \right) = S\left( {{S^2} - 3P} \right) = {S^3} - 3PS \cr} \)

Cách 2:

\(\eqalign{  & B = {a^3} + {b^3} = \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {3{a^2}b + 3a{b^2}} \right)  \cr  &  = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {S^3} - 3PS \cr} \)

\(\eqalign{  & c)\,\,C = {a^4} + {b^4} = \left( {{a^4} + 2{a^2}{b^2} + {b^4}} \right) - 2{a^2}{b^2}  \cr  &  = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2} - 2{a^2}{b^2}  \cr  &  = {\left( {{S^2} - 2P} \right)^2} - 2{P^2}  \cr  &  = {S^4} - 4{S^2}P + 4{P^2} - 2{P^2}  \cr  &  = {S^4} - 4P{S^2} + 2{P^2} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store