Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Luyện tập - Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng th..

Luyện tập 9 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Đề bài

Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:

a) \(A = {a^2} + {b^2}\) ;

b) \(B = {a^3} + {b^3}\) ;

c) \(C = {a^4} + {b^4}\) .

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,A = {a^2} + {b^2} = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 2ab = {\left( {a + b} \right)^2} - 2ab = {S^2} - 2P\)

b) Cách 1:

\(\eqalign{  & B = {a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + {b^2} - ab} \right)  \cr  &  = S\left( {{S^2} - 2P - P} \right) = S\left( {{S^2} - 3P} \right) = {S^3} - 3PS \cr} \)

Cách 2:

\(\eqalign{  & B = {a^3} + {b^3} = \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {3{a^2}b + 3a{b^2}} \right)  \cr  &  = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {S^3} - 3PS \cr} \)

\(\eqalign{  & c)\,\,C = {a^4} + {b^4} = \left( {{a^4} + 2{a^2}{b^2} + {b^4}} \right) - 2{a^2}{b^2}  \cr  &  = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2} - 2{a^2}{b^2}  \cr  &  = {\left( {{S^2} - 2P} \right)^2} - 2{P^2}  \cr  &  = {S^4} - 4{S^2}P + 4{P^2} - 2{P^2}  \cr  &  = {S^4} - 4P{S^2} + 2{P^2} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua