-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
-
Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ
-
Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
-
Chủ đề 3: Phép chia đa thức
-
Ôn tập chương 1 - Phép nhân và phép chia đa thức
-
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
-
Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
-
Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- 1. Đối xứng trục
- 2. Hình bình hành
- 3. Đối xứng tâm
- 4. Hình chữ nhật
- 5. Tập hợp các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- 6. Hình thoi
- 7. Hình vuông
- Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
-
Ôn tập chương 1 - Tứ giác
-
-
CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
-
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-
Chủ đề 1 : Định lí Thales
-
Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- 1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- 2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- 4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- 5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- 6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
-
-
CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Luyện tập - Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng th..
Luyện tập 8 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \(A = {x^2} - 6x + 11\) ;
b) \(B = {x^2} - 20x + 101\)
c) \(C = {x^2} - 2x + {y^2} + 4y + 8\)
Lời giải chi tiết
\(a)\,\,{x^2} - 6x + 11 = \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) + 2 = {\left( {x - 3} \right)^2} + 2 \ge 2\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\) .
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2.
\(b)\,\,B = {x^2} - 20x + 101 = \left( {{x^2} - 20x + 100} \right) + 1 = {\left( {x - 10} \right)^2} + 1 \ge 1\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x - 10 = 0 \Leftrightarrow x = 10\) .
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là 1.
\(\eqalign{ & c)\,\,C = {x^2} - 2x + {y^2} + 4y + 8 = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 4y + 4} \right) + 3 \cr & = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + 3 \ge 3 \cr} \)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x - 1 = 0\) và \(y + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) \(y = - 2\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là 3.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Luyện tập 9 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Luyện tập 7 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Luyện tập 6 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Luyện tập 5 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Luyện tập 4 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
