Bài 97 trang 151 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 97 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Qua \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB\), qua \(C\) kẻ đường vuông góc với \(AC\), chúng cắt nhau tại \(D\). Chứng minh rằng \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(ACD\) có: 

\(\widehat {{ABD}} = \widehat {{ACD}}=90^0\)

\(AB = AC\) (vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\))

\(AD\) cạnh chung                     

\( \Rightarrow ∆ABD = ∆ACD\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 18 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài