Bài 95 trang 151 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 95 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1. Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC...

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC, AM\) là tia phân giác của góc \(A.\) Kẻ \(MH\) vuông góc với \(AB, MK\) vuông góc với \(AC.\) Chứng minh rằng:

a) \(MH = MK\).

b) \(\widehat B = \widehat C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác vuông \(AHM\) và \(AKM\) có: 

\(\widehat {AHM} = \widehat {AKM}=90^0\) 

Cạnh \(AM\) chung

\(\widehat {HAM} = \widehat {K{\rm{A}}M}\) (vì \(AM\) là tia phân giác góc \(A\))

\( \Rightarrow  ∆AHM = ∆AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\( \Rightarrow MH = MK\) (hai cạnh tương ứng).

b) Xét hai tam giác vuông \(MHB\) và \(MKC\) có:

\(\widehat {BHM} = \widehat {CKM}=90^0\) 

\(MH = MK\) (chứng minh trên)

\( MB = MC\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\))

\( \Rightarrow ∆MHB = ∆MKC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (hai góc tương ứng).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 21 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài