-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Luỹ thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ. Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
- Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài 5. Hàm số
- Bài 6. Mặt phẳng toạ độ
- Bài 7. Đồ thị của hàm số y = ax (a khác 0)
- Ôn tập chương 2 - Hàm số và đồ thị
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Bai 9: Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Khái niệm về biểu thức đại số
- Bài 2. Giá trị của biểu thức đại số
- Bài 3. Đơn thức
- Bài 4. Đơn thức đồng dạng
- Bài 5. Đa thức
- Bài 6. Cộng, trừ đa thức
- Bài 7. Đa thức một biến
- Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
- Bài 9. Nghiệm của đa thức một biến
- Bài tập ôn chương 4 - Biểu thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài tập ôn chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 90 trang 54 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 90 trang 54 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng MA < MB.
Đề bài
Đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng \(d):\) phần chứa điểm \(A\) ký hiệu là \({P_A}\), phần chứa điểm \(B\) ký hiệu là \({P_B}\) (h.21)
a) Gọi \(M\) là một điểm của \({P_A}\). Chứng minh rằng \(MA < MB.\)
b) Gọi \(N\) là một điểm của \({P_B}\). Chứng minh rằng \(NB < NA.\)
c) Gọi \(K\) là một điểm sao cho \(KA < KB.\) Hỏi rằng \(K\) nằm ở đâu trong \({P_A}\),\({P_B}\) hay trên \(d?\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
+) Trong một tam giác, tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Nối \(MA, MB.\) Gọi \(C\) là giao điểm của MB với đường thẳng \(d,\) nối \(CA.\)
Ta có: \(MB = MC + CB\)
Mà \(CA = CB\) (tính chất đường trung trực)
Suy ra: \( MB = MC + CA\) (1)
Trong \(∆ MAC\) ta có:
\(MA < MC + CA\) (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(MA < MB\)
b) Nối \(NA, NB.\) Gọi \(D\) là giao điểm của \(NA\) với đường thẳng \(d,\) nối \(DB.\)
Ta có: \(NA = ND + DB\)
Mà: \(DA = DB\) (tính chất đường trung trực)
Suy ra: \(NA = ND + DB \) (3)
Trong \(∆NDB\) ta có:
\(NB < ND + DB\) (bất đẳng thức tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(NA > NB\)
c) Nếu \(K\) nằm trong \({P_B}\) thì theo câu \(b\) ta có \(KB < KA,\) trái với đề bài.
Nếu \(K\) nằm trên \(d\) thì \(KA = KB\) (tính chất đường trung trực), trái với đề bài.
Nếu \(K\) nằm trong \({P_A}\) thì theo câu \(a\) ta có \(KA < KB,\) thỏa mãn đề bài.
Vậy \(K\) nằm trong \({P_A}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 91 trang 54 SBT toán 7 tập 2
- Bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang 54 SBT toán 7 tập 2
- Bài 3.5, 3.6, 3.7, 3.8 phần bài tập bổ sung trang 54, 55 SBT toán 7 tập 2
- Bài 89 trang 53 SBT toán 7 tập 2
- Bài 88 trang 53 SBT toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
