-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Luỹ thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ. Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
- Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài 5. Hàm số
- Bài 6. Mặt phẳng toạ độ
- Bài 7. Đồ thị của hàm số y = ax (a khác 0)
- Ôn tập chương 2 - Hàm số và đồ thị
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Bai 9: Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Khái niệm về biểu thức đại số
- Bài 2. Giá trị của biểu thức đại số
- Bài 3. Đơn thức
- Bài 4. Đơn thức đồng dạng
- Bài 5. Đa thức
- Bài 6. Cộng, trừ đa thức
- Bài 7. Đa thức một biến
- Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
- Bài 9. Nghiệm của đa thức một biến
- Bài tập ôn chương 4 - Biểu thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài tập ôn chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 86 trang 53 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 86 trang 53 sách bài tập toán 7.Cho hình 19 trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:...
Đề bài
Cho hình 19 trong đó \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng:
a) \({S_{AGC}} = 2{{\rm{S}}_{GMC}}\)
b) \({S_{GMB}} = {S_{GMC}}\)
c) \({S_{AGB}} = {S_{AGC}} = {S_{BGC}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+) Ba đường trung tuyến của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đỉnh một đoạn bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến tương ứng.
+) Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
+) Hai tam giác có chung chiều cao thì tỉ số diện tích bằng với tỉ số cạnh đáy.
Lời giải chi tiết
a) \(G\) là trọng tâm của \(∆ABC\)
\( \Rightarrow GA = 2GM\) (tính chất đường trung tuyến)
Ta có \(∆AGC\) và \(∆GMC\) có chung đường cao kẻ từ đỉnh \(C\) đến \(AM\) và có cạnh đáy \(GA = 2GM\)
Suy ra: \({S_{AGC}} = 2{{\rm{S}}_{GMC}}\) (1)
b) Ta có: \(∆GMB\) và \(∆GMC\) có cạnh đáy \(MB = MC,\) chung chiều cao kẻ từ đỉnh \(G\) đến cạnh \(BC\)
\({S_{GMB}} = {S_{GMC}}\) (2)
c) Hai tam giác \(AGB\) và \(GMB\) có chung chiều cao kẻ từ đỉnh \(B\) đến cạnh \(AM.\)
Mà \(AG = 2GM\) (chứng minh trên)
Suy ra: \( {S_{AGB}} = 2{{\rm{S}}_{GMB}}\left( 3 \right) \)
Mà \({S_{BGC}} = {S_{GMB}} + {S_{GMC}} = 2{S_{GMB}}\left( 4 \right) \)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: \({{\rm{S}}_{AGC}} = {S_{AGB}} = {S_{BGC}}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 87 trang 53 SBT toán 7 tập 2
- Bài 88 trang 53 SBT toán 7 tập 2
- Bài 89 trang 53 SBT toán 7 tập 2
- Bài 90 trang 54 SBT toán 7 tập 2
- Bài 91 trang 54 SBT toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
