Bài 86 trang 53 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 86 trang 53 sách bài tập toán 7.Cho hình 19 trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:...
Đề bài
Cho hình 19 trong đó là trọng tâm của tam giác Chứng minh rằng:
a)
b)
c)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+) Ba đường trung tuyến của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đỉnh một đoạn bằng độ dài đường trung tuyến tương ứng.
+) Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
+) Hai tam giác có chung chiều cao thì tỉ số diện tích bằng với tỉ số cạnh đáy.
Lời giải chi tiết
a) là trọng tâm của
(tính chất đường trung tuyến)
Ta có và có chung đường cao kẻ từ đỉnh đến và có cạnh đáy
Suy ra: (1)
b) Ta có: và có cạnh đáy chung chiều cao kẻ từ đỉnh đến cạnh
(2)
c) Hai tam giác và có chung chiều cao kẻ từ đỉnh đến cạnh
Mà (chứng minh trên)
Suy ra:
Mà
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra:
Loigiaihay.com


- Bài 87 trang 53 SBT toán 7 tập 2
- Bài 88 trang 53 SBT toán 7 tập 2
- Bài 89 trang 53 SBT toán 7 tập 2
- Bài 90 trang 54 SBT toán 7 tập 2
- Bài 91 trang 54 SBT toán 7 tập 2
>> Xem thêm