Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đ..

Bài 9 trang 157 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 9 trang 157 sách bài tập toán 9. Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC...

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Vẽ đường tròn (O) có đường kính \(BC\), nó cắt các cạnh \(AB, AC\) theo thứ tự ở \(D, E.\)

a) Chứng minh rằng \(CD \bot AB,BE \bot AC.\)

b) Gọi \(K\) là giao điểm của \(BE\) và \(CD.\) Chứng minh rằng \(AK\) vuông góc với \(BC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Nếu tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O,\) trong đó \(BC\) là đường kính thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) 

+) Giao của ba đường cao là trực tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(BCD\) nội tiếp trong đường tròn (O) có \(BC\) là đường kính nên vuông tại \(D.\)

 Suy ra: \(CD \bot AB\)

Tam giác \(BCE\) nội tiếp trong đường tròn (O) có \(BC\) là đường kính nên vuông tại \(E.\)

Suy ra: \(BE \bot AC\)

b) Xét tam giác \(ABC\) có \(K\) là giao điểm của hai đường cao \(CD\) và \(BE\) nên \(K\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\)

Suy ra: \(AK \bot BC\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 28 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store