SBT Toán lớp 9 Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đ..

Bài 14* trang 158 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai điểm \(A, B\) nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính \(COD\) sao cho \(AC = BD.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

Các bước dựng hình:

+ Dựng điểm \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(O.\)

+ Dựng đường trung trực d của \(A'B\), cắt (O) tại \(D\).

+ Dựng đường kính \(COD\).

Lời giải chi tiết

*        Cách dựng

−     Dựng \(A'\) đối xứng với \(A\) qua tâm \(O\) của đường tròn.

−     Dựng đường thẳng \(d\) là đường trung trực của \(A’B.\)

−     Gọi giao điểm của đường thẳng \(d\) và đường tròn (O) là \(D.\)

−     Dựng đường kính \(COD.\) 

*         Chứng minh

Ta có: \(OA = OA’\) (do A và A' đối xứng nhau qua O) và \(OD = OC\) (do C, D cùng thuộc đường tròn (O))

Suy ra tứ giác \(ACA’D\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo AA' và CD giao nhau tại trung điểm O của mỗi đường) 

Suy ra: \(AC = A’D\) (tính chất hình bình hành)

Lại có: \(A’D = DB\) (tính chất đường trung trực)

Suy ra: \(AC = BD.\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua