Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đ..

Bài 14* trang 158 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 14* trang 158 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD...

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai điểm \(A, B\) nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính \(COD\) sao cho \(AC = BD.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

Các bước dựng hình:

+ Dựng điểm \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(O.\)

+ Dựng đường trung trực d của \(A'B\), cắt (O) tại \(D\).

+ Dựng đường kính \(COD\).

Lời giải chi tiết

*        Cách dựng

−     Dựng \(A'\) đối xứng với \(A\) qua tâm \(O\) của đường tròn.

−     Dựng đường thẳng \(d\) là đường trung trực của \(A’B.\)

−     Gọi giao điểm của đường thẳng \(d\) và đường tròn (O) là \(D.\)

−     Dựng đường kính \(COD.\) 

*         Chứng minh

Ta có: \(OA = OA’\) (do A và A' đối xứng nhau qua O) và \(OD = OC\) (do C, D cùng thuộc đường tròn (O))

Suy ra tứ giác \(ACA’D\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo AA' và CD giao nhau tại trung điểm O của mỗi đường) 

Suy ra: \(AC = A’D\) (tính chất hình bình hành)

Lại có: \(A’D = DB\) (tính chất đường trung trực)

Suy ra: \(AC = BD.\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store