Bài 2 trang 156 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 2 trang 156 sách bài tập toán 9. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm:

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\),  hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm:

\(A( 1 ; -1)\), \(B( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\) và \(C( 1 ; 2)\) đối với đường tròn \((O ; 2 )\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn xác định vị trí của điểm \(M \) đối với đường tròn \((O; R)\) ta so sánh \(OM\) với bán kính \(R.\)

\(OM <R\) thì M nằm bên trong đường tròn.

\(OM = R\) thì M nằm bên trên đường tròn.

\(OM >R\) thì M nằm bên ngoài đường tròn.

Lời giải chi tiết

Gọi \(R\) là bán kính của đường tròn \((O ; 2).\) Ta có \(R = 2\)

\(O{A^2} = {1^2} + {1^2} = 2 \Rightarrow OA = \sqrt 2  < 2\)

Vì \(OA < R\) nên điểm \(A\) nằm trong đường tròn \((O; 2)\)

\(\eqalign{
& O{B^2} = {(\sqrt 2 )^2} + {(\sqrt 2 )^2} \cr 
& = 2 + 2 = 4 \Rightarrow OB = 2 \cr} \)

Vì \(OB = R\) nên điểm \(B\) thuộc đường tròn \((O; 2)\)

\(\eqalign{
& O{C^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 \cr 
& \Rightarrow OC = \sqrt 5 > 2 \cr} \)

Vì \(OC > R\) nên điểm \(C\) nằm ngoài đường tròn \((O; 2).\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài