Bài 84 trang 22 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Chứng minh rằng nếu \({{\rm{a}}^2} = bc\) (với \(a ≠ b\) và \(a ≠ c\)) thì \(\displaystyle {{a + b} \over {a - b}} = {{c + a} \over {c - a}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{z}{t} = \dfrac{{x + z}}{{y + t}} = \dfrac{{x - z}}{{y - t}}\)\(\,\,\left( {y,t,y + t,y - t \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\displaystyle{a^2} = bc \Rightarrow a.a=b.c\Rightarrow {a \over c} = {b \over a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\displaystyle {a \over c} = {b \over a} = {{a + b} \over {c + a}} = {{a - b} \over {c - a}}\) (với \(a ≠ b\) và \(a ≠c\))

\(\displaystyle \Rightarrow {{a + b} \over {a - b}} = {{c + a} \over {c - a}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 20 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài