SBT Toán lớp 7 Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 76 trang 21 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là \(22\,cm\) và các cạnh của tam giác là tỉ lệ với các số \(2 ;4 ;5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)\(\,\,\left( {b,d,f,b + d + f \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác (\(22>x, y, z > 0,cm\))

Các cạnh của tam giác là tỉ lệ với các số \(2 ;4 ;5\) nên ta có:

 \(\displaystyle {x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5}\)

Chu vi tam giác là \(22\,cm\) nên ta có \(x + y +z = 22\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\displaystyle {x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{x + y + z} \over {2 + 4 + 5}} = {{22} \over {11}} = 2\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {x \over 2} = 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4\text{(thỏa mãn)} \cr 
& {y \over 4} = 2 \Rightarrow y = 4.2 = 8\text{(thỏa mãn)}  \cr 
& {z \over 5} = 2 \Rightarrow z = 5.2 = 10 \text{(thỏa mãn)} \cr} \)

Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là \(4\,cm, 8\,cm, 10\,cm\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 50 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua