Bài 83 trang 22 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 83 trang 22 sách bài tập toán 7 tập 1. Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ...

Đề bài

Có \(16\) tờ giấy bạc loại \(2000đ,\, 5000đ, \,10000đ.\) Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số tờ giấy bạc loại \(2000đ,\, 5000đ,\, 10000đ\) (\(0<x, y, z < 16; x,y,z \in\mathbb N^*\))

Có tất cả \(16\) tờ tiền nên \( x + y + z  = 16\)

Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau nên ta có: \( 2000x  = 5000y  = 10000z\)

\(\displaystyle  \Rightarrow {{2000{\rm{x}}} \over {10000}} = {{5000y} \over {10000}} = {{10000{\rm{z}}} \over {10000}} \)

\(\displaystyle\Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\displaystyle{x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{16} \over 8} = 2\)

Ta có:  

\(\displaystyle{x \over 5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\;\text{(thỏa mãn)}\)

\(\displaystyle{y \over 2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4\;\text{(thỏa mãn)}\)

\(\displaystyle{z \over 1} = 2 \Rightarrow z = 2.1 = 2\;\text{(thỏa mãn)}\)

Vậy có \(10\) tờ loại \(2000đ\), \(4\) tờ loại \(5000đ\), \(2\) tờ loại \(10000đ\).

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 24 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài