Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 83 trang 22 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 83 trang 22 sách bài tập toán 7 tập 1. Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ...

Đề bài

Có \(16\) tờ giấy bạc loại \(2000đ,\, 5000đ, \,10000đ.\) Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số tờ giấy bạc loại \(2000đ,\, 5000đ,\, 10000đ\) (\(0<x, y, z < 16; x,y,z \in\mathbb N^*\))

Có tất cả \(16\) tờ tiền nên \( x + y + z  = 16\)

Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau nên ta có: \( 2000x  = 5000y  = 10000z\)

\(\displaystyle  \Rightarrow {{2000{\rm{x}}} \over {10000}} = {{5000y} \over {10000}} = {{10000{\rm{z}}} \over {10000}} \)

\(\displaystyle\Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\displaystyle{x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{16} \over 8} = 2\)

Ta có:  

\(\displaystyle{x \over 5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\;\text{(thỏa mãn)}\)

\(\displaystyle{y \over 2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4\;\text{(thỏa mãn)}\)

\(\displaystyle{z \over 1} = 2 \Rightarrow z = 2.1 = 2\;\text{(thỏa mãn)}\)

Vậy có \(10\) tờ loại \(2000đ\), \(4\) tờ loại \(5000đ\), \(2\) tờ loại \(10000đ\).


Bình chọn:
4.6 trên 34 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store