Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 83 trang 22 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Có \(16\) tờ giấy bạc loại \(2000đ,\, 5000đ, \,10000đ.\) Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số tờ giấy bạc loại \(2000đ,\, 5000đ,\, 10000đ\) (\(0<x, y, z < 16; x,y,z \in\mathbb N^*\))

Có tất cả \(16\) tờ tiền nên \( x + y + z  = 16\)

Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau nên ta có: \( 2000x  = 5000y  = 10000z\)

\(\displaystyle  \Rightarrow {{2000{\rm{x}}} \over {10000}} = {{5000y} \over {10000}} = {{10000{\rm{z}}} \over {10000}} \)

\(\displaystyle\Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\displaystyle{x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{16} \over 8} = 2\)

Ta có:  

\(\displaystyle{x \over 5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\;\text{(thỏa mãn)}\)

\(\displaystyle{y \over 2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4\;\text{(thỏa mãn)}\)

\(\displaystyle{z \over 1} = 2 \Rightarrow z = 2.1 = 2\;\text{(thỏa mãn)}\)

Vậy có \(10\) tờ loại \(2000đ\), \(4\) tờ loại \(5000đ\), \(2\) tờ loại \(10000đ\).


Bình chọn:
4.6 trên 34 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua