

Bài 8.2 phần bài tập bỏ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1>
Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc
Toán - Văn - Anh
Đề bài
Cho hai đường tròn \((O ; 3cm)\) và \((O' ; 4cm)\) có \(OO' = 5cm.\)
\(a)\) Hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) có vị trí tương đối nào \(?\)
\(b)\) Tính độ dài dây chung của hai đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau nhau thì \(R-r<OO'<R+r.\)
+) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Ta có \(4-1<OO'=5<4+3\) \(\Rightarrow (O)\) và \((O’)\) cắt nhau.
\(b)\) Gọi \(A\) và \(B\) là giao điểm của hai đường tròn \((O)\) và \((O’),\) \(H\) là giao điểm của \(AB\) và \(OO’.\)
Ta có: \(5^2=3^2+4^2\) \((=25)\)
hay \(OO'^2=OA^2+O'A^2\)
\(\Rightarrow \Delta AOO'\) vuông tại \(A\) (định lý Pytago đảo)
Vì hai đường tròn \( (O)\) và \((O’)\) cắt nhau nên OO' là đường trung trực của AB.
Hay H là trung điểm của AB \(\Rightarrow AB = 2AH.\)
Xét \( \Delta AOO'\) vuông tại \(A\) có AH là chiều cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\(AH.OO'=OA.O'A\)
\(AH=\dfrac{OA.O'A}{OO'}=\dfrac{3.4}{5}\)
\(\Rightarrow AH=2,4 cm\)
Suy ra \(AB =2AH= 4,8cm.\)
Loigiaihay.com


- Bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 171 SBT toán 9 tập 1
- Bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1
- Bài 80 trang 170 SBT toán 9 tập 1
- Bài 79 trang 170 SBT toán 9 tập 1
- Bài 78 trang 170 SBT toán 9 Tập 1
>> Xem thêm