Bài 72 trang 169 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 72 trang 169 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn ở C và D ( nằm giữa B và C). So sánh các độ dài AC và BD.

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm \(O.\) Gọi \(AB\) là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng \(AB\) cắt đường tròn lớn ở \(C\) và \(D\) \((A\) nằm giữa \(B\) và \(C).\) So sánh các độ dài \(AC\) và \(BD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Trong một đường tròn: 

+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(OI ⊥ AB.\) Ta có: \(OI ⊥ CD\) 

Trong đường tròn \((O)\) (nhỏ) ta có: \(OI ⊥ AB\)

Suy ra: \(IA = IB\)   \((1)\) ( đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy) 

Trong đường tròn \((O)\) (lớn) ta có: \(OI ⊥ CD\)

Suy ra: \(IC = ID\) ( đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy)

Hay \(IA + AC = IB + BD    \)     \( (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AC = BD.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài