-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài tập ôn chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Bài 76 trang 169 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 76 trang 169 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, D ∈ (O), E ∈ (O’). Gọi M là giao điểm của BD và CE...
Đề bài
Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc ngoài tại \(A.\) Kẻ các đường kính \(AOB, AO’C.\) Gọi \(DE\) là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, \(D ∈ (O),\)\( E ∈ (O’).\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE.\)
\(a)\) Tính số đo góc \(DAE.\)
\(b)\) Tứ giác \(ADME\) là hình gì\(?\) Vì sao\(?\)
\(c)\) Chứng minh rằng \(MA\) là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
+) Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Kẻ tiếp tuyến chung tại \(A\) cắt \(DE\) tại \(I\)
Trong đường tròn \((O)\) ta có:
\(IA = ID\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Trong đường tròn \((O’)\) ta có:
\(IA = IE\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra: \(IA = ID = IE = \displaystyle {1 \over 2} DE\)
Tam giác \(ADE\) có đường trung tuyến \(AI\) ứng với cạnh \(DE\) và bằng nửa cạnh \(DE\) nên tam giác \(ADE\) vuông tại \(A.\)
Suy ra: \(\widehat {EAD} = 90^\circ \)
\(b)\) Tam giác \(ABD\) nội tiếp trong đường tròn \((O)\) có \(AB\) là đường kính nên \(\widehat {ADB} = 90^\circ \) hay \(AD\bot BM\), suy ra \(\widehat {ADM} = 90^\circ \)
Tam giác \(AEC\) nội tiếp trong đường tròn \((O')\) có \(AC\) là đường kính nên \(\widehat {AEC} = 90^\circ \) hay \(AE\bot CM\), suy ra \(\widehat {AEM} = 90^\circ \)
Mặt khác: \(\widehat {EAD} = 90^\circ \) (chứng minh trên)
Tứ giác \(ADME\) có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
\(c)\) Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật và \(ID = IE\) (chứng minh trên) nên đường chéo \(AM\) của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm \(I\) của \(DE.\) Suy ra: \(A, I, M\) thẳng hàng.
Ta có: \(IA ⊥ OO'\) ( vì \(IA\) là tiếp tuyến của \((O)\))
Suy ra: \(AM ⊥ OO'\)
Vậy \(MA\) là tiếp tuyến chung của đường tròn \((O)\) và \((O').\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 77* trang 169 SBT toán 9 tập 1
- Bài 78 trang 170 SBT toán 9 Tập 1
- Bài 79 trang 170 SBT toán 9 tập 1
- Bài 80 trang 170 SBT toán 9 tập 1
- Bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
