

Bài 79 trang 170 SBT toán 9 tập 1>
Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc
Toán - Văn - Anh
Đề bài
Cho đường tròn \((O ; R),\) điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \((R < OA < 3R).\) Vẽ đường tròn \((A ; 2R).\)
\(a)\) Hai đường tròn \((O)\) và \((A)\) có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau\(?\)
\(b)\) Gọi \(B\) là một giao điểm của hai đường tròn trên. Vẽ đường kính \(BOC\) của đường tròn \((O).\) Gọi \(D\) là giao điểm ( khác \(C\)) của \(AC\) và đường tròn \((O)\). Chứng minh rằng \(AD = DC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu \(R – r < OO'< R + r\) thì đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) cắt nhau.
+) Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giác, trung tuyến, trung trực.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Ta có: \(R < OA < 3R \)\(⇔ 2R- R < OA < 2R + R\)
Suy ra hai đường tròn \((O; R)\) và \((A; 2R)\) cắt nhau.
\(b)\) Tam giác \(BCD\) nội tiếp trong đường tròn \((O)\) có \(BC\) là đường kính nên \(\widehat {BDC} = 90^\circ \)
Suy ra: \(BD ⊥ AC\)
Ta có: \(AB = 2R\) và \(BC = 2OB = 2R\)
Suy ra tam giác \(ABC\) cân tại \(B\;\; \)
Vì tam giác ABC cân tại B có BD là đường cao (do \(BD ⊥ AC\)) nên BD cũng là đường trung tuyến.
Suy ra: \(AD = DC.\)
Loigiaihay.com


- Bài 80 trang 170 SBT toán 9 tập 1
- Bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1
- Bài 8.2 phần bài tập bỏ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1
- Bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 171 SBT toán 9 tập 1
- Bài 78 trang 170 SBT toán 9 Tập 1
>> Xem thêm