Bài 7.2 phần bài tập bổ sung trang 33 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Thực hiện phép nhân : 

\(\displaystyle{1 \over {1 - x}}.{1 \over {1 + x}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.\) \(\displaystyle {1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.

Với \(B,D \ne 0\) ta có: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\)

- Áp dụng hằng đẳng thức :  \(A^2-B^2 = (A+B)(A-B).\)

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle{1 \over {1 - x}}.{1 \over {1 + x}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.\) \(\displaystyle {1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}\)

\(\displaystyle= {1 \over {(1 - x)(1+x)}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.\) \(\displaystyle {1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}\)

\(\displaystyle  = {1 \over {1 - {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.{1 \over {1 + {x^8}}}.\) \(\displaystyle {1 \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle  = {1 \over {1 - {x^4}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.{1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle  = {1 \over {1 - {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}  \)

\(\displaystyle   = {1 \over {1 - {x^{16}}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}} = {1 \over {1 - {x^{32}}}} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.