Bài 31 trang 32 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 31 trang 32 sách bài tập toán 8. Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức :

LG a

\(\displaystyle{{x - 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} - 2x - 3} \over {{x^2} - 5x + 6}}\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.

Với \(B,D \ne 0\) ta có: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\) 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{x - 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} - 2x - 3} \over {{x^2} - 5x + 6}}\)\(\displaystyle = {{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}} \)\(\displaystyle  = {{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + x - 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3x + 6} \right)}}\) 

\(\displaystyle = {{\left( {x - 2} \right)\left[ {x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right)} \right]} \over {\left( {x + 1} \right)\left[ {x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)} \right]}} \)\(\displaystyle  = {{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = 1\)

LG b

\(\displaystyle{{x + 1} \over {{x^2} - 2x - 8}}.{{4 - x} \over {{x^2} + x}}\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.

Với \(B,D \ne 0\) ta có: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\) 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{x + 1} \over {{x^2} - 2x - 8}}.{{4 - x} \over {{x^2} + x}}\)\(\displaystyle = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4 - x} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x - 8} \right)x\left( {x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{4 - x} \over {\left( {{x^2} - 4x + 2x - 8} \right)x}}\)

\(\displaystyle = {{4 - x} \over {\left[ {x\left( {x - 4} \right) + 2\left( {x - 4} \right)} \right]x}} \)\(\displaystyle = {{4 - x} \over {x\left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} \)\(\displaystyle =  - {{x - 4} \over {x\left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} =  - {1 \over {x\left( {x + 2} \right)}}\)

LG c

\(\displaystyle{{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} - 36} \over {{x^2} + x - 2}}\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.

Với \(B,D \ne 0\) ta có: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\) 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} - 36} \over {{x^2} + x - 2}}\)\(\displaystyle={{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right)}} \)\(\displaystyle = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left( {{x^2} + 2x - x - 2} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left[ {x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right]}} \)\(\displaystyle  = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {{x - 6} \over {4\left( {x - 1} \right)}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài