
Đề bài
Hình bs.5 cho biết tam giác \(ABC\) có hai đường cao \(AD\) và \(BE \) cắt nhau tại \(H.\)
Trong hình bs.5 có số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:
A. 1 cặp B. 2 cặp
C. 3 cặp D. 4 cặp
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\widehat C\) chung
\(\widehat {BEC} = \widehat {ADC}=90^o\)
\( \Rightarrow \Delta BEC \backsim \Delta ADC\) (g.g).
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (hai góc tương ứng).
Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta BHD\) có:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {AEH} = \widehat {BDH}=90^o\)
\(\Rightarrow \Delta AHE \backsim \Delta BHD\) (g.g).
Xét \(\Delta AHE \) và \( \Delta BCE\) có:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {AEH} = \widehat {BEC} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta AHE \backsim \Delta BCE\) (g.g).
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BHD\) có:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {ADC} = \widehat {BDH} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta ACD \backsim\Delta BHD\) (g.g).
Vậy có \(4\) cặp tam giác đồng dạng.
Chọn D.
Loigiaihay.com
Giải bài 7.2 phần bài tập bổ sung trang 94 sách bài tập toán 8. Hình thang vuông ABCD (AB // CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25cm...
Giải bài 43 trang 94 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng, nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau...
Giải bài 42 trang 94 sách bài tập toán 8. Cho tam giác vuông ABC góc A = 90^o ...
Giải bài 41 trang 94 sách bài tập toán 8. Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm ...
Giải bài 40 trang 93 sách bài tập toán 8. Tam giác vuông ABC có góc A = 90^o và đường cao AH ...
Giải bài 39 trang 93 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD (h26). Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: