Bài 41 trang 94 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 41 trang 94 sách bài tập toán 8. Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm ...

Đề bài

Hình thang \(ABCD (AB // CD)\) có \(AB = 2,5cm, AD = 3,5cm,\) \(BD = 5cm\) và \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)  (h.28).

a) Chứng minh \(∆ ADB\backsim ∆ BCD.\)

b) Tính độ dài các cạnh \(BC, CD\).

c) Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và tính độ dài các đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(AB//CD\) (gt) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (cặp góc so le trong)

Xét \(∆ ABD\) và \(∆ BDC\) có:

\(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\) (gt)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (cmt)

\(\Rightarrow ∆ ADB\backsim ∆ BCD\) (g.g)

b) Vì \(∆ ADB\backsim ∆ BCD\) nên \(\displaystyle {{AB} \over {BD}} = {{AD} \over {BC}} = {{BD} \over {DC}}\)

Với \(AB = 2,5; AD = 3,5; BD = 5,\) ta có:

\(\eqalign{  & {{2,5} \over 5} = {{3,5} \over {BC}} = {5 \over {DC}}  \cr  &  \Rightarrow BC = {{5.3,5} \over {2,5}} = 7\;(cm) \cr&  \Rightarrow DC = {{5.5} \over {2,5}} = 10\;(cm)\cr} \)

c) 

- Dựng \(\Delta ABD\) có độ dài ba cạnh \(AB=2,5cm;AD=3,5cm;\) \(BD=5cm\).

- Dựng cung tròn tâm \(B\) bán kính \(7cm\), cung tròn tâm \(D\) bán kính \(10cm\). Hai cung tròn này cắt nhau tại \(C\) (\(C\) khác phía với \(A\) so với \(BD\)).

Ta được hình thang \(ABCD\) cần dựng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài