Bài 66 trang 15 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 66 trang 15 sách bài tập toán 9. Tìm x, biết...x - 3...x + 2...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(x\), biết:

LG câu a

\(\sqrt {{x^2} - 9}  - 3\sqrt {x - 3}  = 0\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Để \(\sqrt A \) có nghĩa \(A \ge 0\) 

Với \(A \ge 0;B \ge 0\)

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\) 

\(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B. \)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\) 

Ta có: 

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2} - 9} - 3\sqrt {x - 3} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {(x + 3)(x - 3)} - 3\sqrt {x - 3} =0\cr} \)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} (\sqrt {x + 3} - 3) = 0 \cr}\) 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {x - 3} = 0\\
\sqrt {x + 3} - 3 = 0
\end{array} \right.\)

+) Trường hợp 1:

\(\sqrt {x - 3}  = 0 \Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\) (thỏa mãn)

+) Trường hợp 2:

\(\eqalign{
& \sqrt {x + 3} - 3 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} = 3 \cr 
& \Leftrightarrow x + 3 = 9 \Leftrightarrow x = 6 \,\text{(thỏa mãn)}\cr} \)

Vậy \(x = 3\) và \(x = 6\).

LG câu b

\(\sqrt {{x^2} - 4}  - 2\sqrt {x + 2}  = 0\).

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Để \(\sqrt A \) có nghĩa \(A \ge 0\) 

Với \(A \ge 0;B \ge 0\)

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\) 

\(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B. \)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 2\) hoặc \(x = -2\)

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2} - 4} - 2\sqrt {x + 2} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {(x + 2)(x - 2)} - 2\sqrt {x + 2} = 0 \cr} \)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \sqrt {x + 2} (\sqrt {x - 2} - 2) = 0 \cr }\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {x + 2} = 0\\
\sqrt {x - 2} - 2 = 0
\end{array} \right.\)

+) Trường hợp 1:

\(\eqalign{
& \sqrt {x + 2} = 0 \Leftrightarrow x + 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow x = - 2 \,\text{(thỏa mãn)} \cr} \) 

+) Trường hợp 2:

\(\eqalign{
& \sqrt {x - 2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x - 2} = 2 \cr 
& \Leftrightarrow x - 2 = 4 \Leftrightarrow x = 6 \,\text{(thỏa mãn)}\cr} \) 

Vậy \(x = -2\) và \(x = 6\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài