Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2

Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức..

Bài 58 trang 14 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 58 trang 14 sách bài tập toán 9. Rút gọn các biểu thức:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức :

LG câu a

$\sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300}$ ;

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với $B\ge 0$ ta có

$\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l} A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300} \\ \sqrt {5^2.3} + \sqrt {4^2.3} - \sqrt {10^2.3}\\ = \sqrt {25.3} + \sqrt {16.3} - \sqrt {100.3}$

$= 5\sqrt 3 + 4\sqrt 3 - 10\sqrt 3 = - \sqrt 3$

LG câu b

$\sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8$ ;

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với $B\ge 0$ ta có

$\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l} A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \\ =\sqrt {49.2} - \sqrt {36.2} + 0,5\sqrt {4.2}\\=\sqrt {7^2.2} - \sqrt {6^2.2} + 0,5\sqrt {2^2.2}$

$= 7\sqrt 2 - 6\sqrt 2 + 0,5.2\sqrt 2$

$= 7\sqrt 2 - 6\sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2$

LG câu c

$\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a}$ với $a \ge 0$ ;

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với $B\ge 0$ ta có

$\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l} A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a} = \sqrt {3^2.a} - \sqrt {4^2.a} + \sqrt {7^2.a}\\ = 3\sqrt a - 4\sqrt a + 7\sqrt a\\ = 6\sqrt a$ với $a\ge 0$

LG câu d

$\sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b}$ với $b \ge 0$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với $B\ge 0$ ta có

$\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l} A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b} \\ = \sqrt {4^2.b} + 2\sqrt {2^2.10b} - 3\sqrt {3^2.10b}$

$\eqalign{ & = 4\sqrt b + 4\sqrt {10b} - 9\sqrt {10b} \cr & = 4\sqrt b - 5\sqrt {10b} \,\,(với \, b \ge 0)\cr}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 23 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 59 trang 14 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 59 trang 14 sách bài tập toán 9. Rút gọn các biểu thức...
Bài 60 trang 15 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 60 trang 15 sách bài tập toán 9. Rút gọn các biểu thức...
Bài 61 trang 15 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 61 trang 15 sách bài tập toán 9. Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)...
Bài 62 trang 15 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 62 trang 15 sách bài tập toán 9. Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm)...
Bài 63 trang 15 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 63 trang 15 sách bài tập toán 9. Chứng minh...
Bài 64 trang 15 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 64 trang 15 sách bài tập toán 9. Chứng minh...x...2x - 4...
Bài 65 trang 15 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 65 trang 15 sách bài tập toán 9. Tìm x, biết: căn 25=35...
Bài 66 trang 15 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 66 trang 15 sách bài tập toán 9. Tìm x, biết...x - 3...x + 2...
Bài 67 trang 15 SBT toán 9 tập 1
Giải 67 trang 15 sách bài tập toán 9. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất....
Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 16 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 16 sách bài tập toán 9.Rút gọn biểu thức...
Bài 57 trang 14 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 57 trang 14 sách bài tập toán 9. Đưa thừa số vào trong dấu căn....x > 0..
Bài 56 trang 14 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 56 trang 14 sách bài tập toán 9. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn...7x..

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.